高中数学基础训练-

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1、高三数学基础知识专题训练01一、考试要求集合内容等级要求ABC集合及其表示√子集√交集、并集、补集√二.考点回顾1、理解集合中的有关概念（1）集合中元素的特征：、、（2）集合与元素的关系用符号，表示。（3）常用数集的符号表示：自然数集；正整数集；整数集；有理数集、实数集。（4）集合的表示法：、、注意：区分集合中元素的形式：如：；；；；（5）空集是指不含任何元素的集合。（、和的区别；0与三者间的关系）空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。(注意：，讨论时不要遗忘了的情况。)2、集合间的关系及其运算（1）符号“”是表示元素与集合之间关系的，立体几何中的体现点与直线（

2、面）的关系；符号“”是表示集合与集合之间关系的，立体几何中的体现面与直线(面)的关系。（2）；；（3）对于任意集合，则：①；；；②；；；；3、集合中元素的个数的计算：若集合中有个元素，则集合的所有不同的子集个数为_________，所有真子集的个数是__________，所有非空真子集的个数是。三．基础训练1.A=，则AZ的元素的个数．2.满足的集合M有个3、集合是单元素集合，则实数a=4.集合{}．5.已知集合=,,则=6.已知集合，，则等于（）A．B.RC.D.477.已知集合M=，集合为自然对数的底数），则=8.已知集合等于9.设函数,集合M=,P=,若MP,则实

3、数a的取值范围是()A.(-∞,1)B.(0,1)C.(1,+∞)D.[1,+∞)10.设集合，.（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围。高三数学基础知识专题训练02常用逻辑用语内容等级要求ABC命题的四种形式√全称量词与存在量词√简单的逻辑联结词√必要条件、充分条件、充分必要条件√一、考试要求二考点回顾1、满足条件，满足条件，若；则是的充分非必要条件；若；则是的必要非充分条件；2、原命题与逆否命题，否命题与逆命题具有相同的；注意：“若，则”在解题中的运用，如：“”是“”的条件。3．全称量词与存在量词⑴全称量词-------“所有的”、“任意一个”等，用表示；

4、全称命题p：；全称命题p的否定p：。⑵存在量词--------“存在一个”、“至少有一个”等，用表示；特称命题p：；特称命题p的否定p：；4.(1)要理解“充分条件”“必要条件”的概念：当“若p则q”形式的命题为真时，就记作pq，称p是q的充分条件，同时称q是p的必要条件，因此判断充分条件或必要条件就归结为判断命题的真假.(2)要理解“充要条件”的概念，对于符号“”要熟悉它的各种同义词语：“等价于”，“当且仅当”，“必须并且只需”，“……，反之也真”等.(3)数学概念的定义具有相称性，即数学概念的定义都可以看成是充要条件，既是概念的判断依据，又是概念所具有的性质.47(

5、4)从集合观点看，若AB，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；若A=B，则A、B互为充要条件.(5)证明命题条件的充要性时，既要证明原命题成立(即条件的充分性)，又要证明它的逆命题成立(即条件的必要性).三．基础训练1.已知命题，，则2.命题“”的否定是3.命题“，有”的否定是．4.若命题“x∈R,使x2+(a－1)x+1<0”是假命题，则实数a的取值范围为.5.若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是　.6.命题；命题是的条件．7.已知是定义在R上的函数，且满足，则“为偶函数”是“2为函数的一个周期”的条件8.已知非零向量则是的条件9.m＝－1是直线和直线垂直的

6、条件10设，是定义在R上的函数，，则“，均为偶函数”是“为偶函数”的条件附加题：1已知是的充分条件而不是必要条件，是的充分条件，是的必要条件，是的必要条件。现有下列命题：①是的充要条件；②是的充分条件而不是必要条件；③是的必要条件而不是充分条件；④的必要条件而不是充分条件；⑤是的充分条件而不是必要条件，则正确命题序号是2.设p：f(x)＝ex＋Inx＋2x2＋mx＋l在(0，＋∞)内单调递增，q：m≥－5，则p是q的条件高三数学基础知识专题训练03一、考试要求函数概念与基本初等函数内容等级要求ABC函数的有关概念√函数的基本性质√二.考点回顾1、函数的概念；2、函数的三

7、要素：，，。（1）函数解析式的求法：①定义法（拼凑）：②换元法：③待定系数法：④赋值法：（2）函数定义域的求法：47①；②；③；④；（3）函数值域的求法；①配方法：②分离常数法（或求导）如：；④换元法；⑤三角有界法；⑥基本不等式法；⑦单调性法；⑧数形结合等；3、函数的性质：（1）单调性：定义（）；注意定义是相对与某个具体区间而言。判定方法：定义；导数；复合函数和图像。（2）奇偶性：定义（）；注意区间是否关于原点对称，比较f(x)与f(-x)的关系。f(x)－f(-x)=0f(x)=f(-x)f(x)为偶函数图像关于（）对称；f(x)+f(