高中数学函数基础训练

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1、高中数学函数基础训练姓名一、函数的定义域：常见的要求：1.分母不等于0；2.偶次根式的被开方数》0；3.对数中的真数>0；4.零次幕和负指数幕的底数不等于0o注：求出的范围最后要写成集合形式或区间形式。练习:1、函数/(X)二Jl+x的定义域为(1-xA、[―1,+°°)B、(—oo,—l]C、R2、函数/(兀)=J兀一2+(兀一4)°的定义域为(A[2,4)U(4,+x)B{兀

2、兀X2,或xH4}C{x

3、x>2,xh4}d[2,+©o)3、函数/(x)=VlZ7+lg(x+2)的定义域为()A.(-2,1)B・(-2,1]C・[-2,1)D[-2-1]二、求简单函数的值域：会用

4、函数的图像来求函数的值域。特别关注二次函数与分式函数的值域。例1、求下列函数的值域：Y+1(1)y=-x2+x,圧[1,3](2)yX-1练习：1、函数y二土2的值域是()2x+3B.(—8,1)U(1,+°°)A.(―°°,—1)U(―1,+°°)C.(―°°,0)U(0,+°°)D.(―°°,0)U(1,+°°)2、函数y=」一，XG[3,4]的最大值为▲x-2图象如右图所示，那么/(工)的值域是,「2x+6xg[1,2]4^函数f(x)=<,则/(兀)的最大值、兀+7xg[-1,1]最小值为.-5、已知函数y=3〒—12x+5,分别求xg[0,3],[-1,1]时的函数y的

5、最大值和最小值三、函数的解析式：要求能够根据解析式求值或式；会根据条件求解析式。(特别关注分段函数)3x+hx>0t厂例1：(1)已知/(x)=?，则/(-V2)=;x,x<0练习：

6、x-l

7、-2,x<1,1、设函数/(x)=-1则/[/(1)]=•-,兀>1,11+犷2、若/(%)={"J"挈则/[/(_4)]=2x,x>23、己知函数/(x)=J2X~1，X<°,那么/(3)的值是()2X,x>0A.8B.7C.6D.54、已知函数f(x)=x2,那么/(x+1)等于(D.x2+2x+1A.x2+x+2B.x2+1C-x2+2x+25、二次函数若/(x)=ax2-V2(6t

8、>0)且/(血)=2则

9、—l)=3x—l,则fd)二.x2+1(兀>0)5、若函数/(X)=—C.a>—或g=0D.tz<0555(2)已知函数/(x)=x+-+2,xg[1,+oo)o当a=-时，利用函数

10、x2单调性的定义判断并证明/(X)的单调性，并求其值域；练习：1、若函数y=x2+2ax+l在(-g,4]上是减函数，则Q的収值范围是Aa=4Ba<-4Ca<-4Da>42、若函数f(x)=x2+2(a-)x+2在区间(一汽4]上是减函数，那么实数工a的収值范围是()A.a>3b.an-3C・a<-3D.a<53、一次函数/(x)=(2R+l)x+b在R上是减函数，贝】J()Ab>0Bb4Dk<-~24、如果函数y=〒+2(d_i)x+b在区间(-oo,l)上是减函数，则d的取值范围是5、下列函数中，在区间(0,+*)上是减函数的是()A.y=-x2+2xB.y=x3

11、C.j=2~r+1D.y=log2x6、若偶函数/*(兀)在(-oo-l]±是增函数，则下列关系式中成立的是()13A./•⑵V/(-牙)0时，函数的解析式为/(X)=--1