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1、等差数列复习课【引例】在数列中,若,则该数列的通项公式____◆等差数列的定义:如果一个数列从第2项起,每一项与前一项的差都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列。即:◆等差数列的通项公式:如果等差数列的首项是a1,公差是d,则该等差数列的通项为:an=a1+(n-1)d2n-3◆通项公式活用:an=a1+(n-1)d=dn+a1-d等差数列是一次函数型◆结论:数列{an}中,an=kn+b,则此数列是等差数列。其中,k=d,b=a1-d例1、等差数列{an}中,若a2=10,a6=26,求a14◆等差数列的通项公式:如果等差数列的某项是am,公差是d,则该等差数列的通项为:an
2、=am+(n-m)d【变式训练】等差数列{an}中,a10=30,a20=50,求an例2、已知等差数列{an}的前3项依次为a-1,a+1,2a+3,则此数列的通项an=_________◆等差中项:如果a、A、b成等差数列,那么A叫做a与b的等差中项。即:或2A=a+b2n-3【变式训练】△ABC的三个内角的度数成等差数列,求中间一项的度数。例3、已知等差数列{an}的前四项和为21,末四项和为67,前n项和为286,求数列的项数n。◆等差数列的配对性质:◆等差数列的前n项和公式:等差数列{an}中,若m,n,p,q,且m+n=p+q,则:am+an=ap+aq(配对性质)(求最
3、值)例4、数列{an}是首项为23,公差为整数的等差数列,且第六项为正,第七项为负.(1)求数列的公差.(2)求前n项和Sn的最大值.本节知识点小结1.定义2.通项公式3.等差中项4.前n项和5.性质公式作业课本P38第4大题、第5大题
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