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时间:2020-01-15
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1、等差数列及前n项和数列复习【自学导航】61318011349【知识梳理】1.等差数列的定义d2.等差中项如果三个数成等差,则,把叫做的等差中项.公式推广3.等差数列的通项公式4.等差数列的前n项和公式(2)…也成等差,公差为5.等差数列的主要性质(1)若m+n=p+q,则=等差数列中,设公差为d,前n项和为kd(3)…也成等差.特别地,若m+n=2r,则=【典型例题】题型一:等差数列的基本量的计算例1已知为等差数列,,则=.学后小结:等差数列中一共涉及五个基本量知“三”求“二”题型二:等差数列的判定与证明学后小结:等差数列的判定方法⑴等差数列的判定通常有两种方法:②等差中
2、项法①定义法⑵解填空题时①通项公式法②前n项和公式法若判断一个数列不是等差数列,则只需说明任意连续三项不是等差数列即可.题型三:等差数列的前n项和【变式训练】题型四:等差数列的性质【变式训练】74180603.设为等差数列的前n项和,若,则.1.等差数列中,已知,,,则.【课堂巩固】502.已知等差数列中,若,则.20154.已知数列是等差数列,a1=-9,S3=S7,那么使其前n项和Sn最小的n是________.56.在等差数列中,,其前n项和.⑴求的最小值,并求出取最小值时的n值;⑵求.【课堂小结】⑴一个概念,两个公式⑵主要思想方法①涉及等差数列的基本概念的问题,常
3、化归为基本量来处理;②求解数列问题时要注意恰当运用函数思想,方程思想和整体思想.
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