等差数列(复习课)课件.ppt

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1、等差数列一、判断下列数列是否是等差数列？①.9，7，5，3，…,-2n+11，…；②.-1，11，23，35，…,12n-13，…；③.1，2，1，2，…；④.1，2，4，6，8，10，…；⑤.a,a,a,a,…，a，…；√√√××知识再现(1)等差数列8，5，2，…，的前20项和是；(2)等差数列-5，-9，-13，…的第n项是；(3)已知{an}为等差数列，若a1=3，d=，an=21，则n=；(4)已知{an}为等差数列，若a10=，d=，则a3=.-41013巩固提高填空：an=-4n-1例1.在等差数列{an}中(1)已知a6+a9+a

2、12+a15=20，求a1+a20例题分析(2）已知a3+a11=10，求a6+a7+a8练习1：已知a4+a5+a6+a7=20，a4a7=16，求a14及公差d.分析：由a1+a20=a6+a15=a9+a12及a6+a9+a12+a15=20，可得a1+a20=10分析：a3+a11=a6+a8=2a7，又已知a3+a11=10，∴a6+a7+a8=（a3+a11）=15分析：a4+a5+a6+a7=20a4+a7=10①又a4a7=16②，解①、②得a4=2a7=8a4=8a7=2或∴d=_2或2,从而a14=-12或22例2.已知等差数

3、列满足：的前项和为求练习2：已知等差数列前10项和是310，前20项和是1220.求此数列的前n项和例3:在数列{an}中,a1=2,an=2an-1+2n+1(n≥2，n∈N*）令,求证:数列{bn}是等差数列.练习3：在数列中，则=.-35练习4.数列中（1）求的值；（2）求.练习5.已知等差数列｛an｝的前m项和为30，前2m项和为100，求它的前3m项的和。解:在等差数列｛an｝中,有:Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,也成等差数列.所以,由2(S2m-Sm)=Sm+(S3m-S2m)得:S3m=210【说明】2.更一般的情形，an=，

4、d=知识点小结1.a、b、c成等差数列am+(n-m)db为a、c的等差中项AA2b=a+c3.在等差数列{an}中，由m+n=p+qam+an=ap+aq4.等差数列的前项和公式:或两个公式都表明要求必须已知中三个注意：5.性质:Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,也成等差数列.1.定义：an-an-1=d（d为常数）（n≥2）方法小结2.数列{an}为等差数列，则得an=pn+q(p、q是常数)，反之亦然。一、判断等差数列的方法二、体现的数学思想函数和方程思想下课谢谢