充分条件与必要条件3.ppt

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1、充分条件与必要条件①若pq,但qp，则p是q的②若qp，但pq，则p是q的③若pq，且qp，则p是q的④若pq，且qp，则p是q的充分不必要条件必要不充分条件；充要条件；既不充分也不必要条件．复习回顾1、四种条件：复习回顾2、四种条件与集合的关系例1、若A是B的充要条件，B是C和D的必要条件，E是D的充分条件，E是A的充要条件，则E是B的＿＿＿＿＿＿＿条件，C是A的＿＿＿＿＿＿＿＿条件，A是D的＿＿＿＿＿＿＿＿条件，D是C的＿＿＿＿＿＿＿＿＿条件.ABCDEEBCAADCD充要条件充分不必要充要必要不充分借助图形分析例2、①把充要条件的范围

2、缩小得到充分非必要条件;②把充要条件的范围扩大得到必要非充分条件;总结如下b<4如：b<5如：b<3练习1：既不充分也不必要必要不充分充要(4)sinA>sinB是A>B的条件。(5)在ΔABC中，sinA>sinB是A>B的条件。既不充分也不必要充要练习2：小结1.处理充分、必要条件问题时,首先要分清条件与结论,然后能进行推理和判断.2.判断命题的充要关系有三种方法:①定义法:直接判若p则q，若q则p的真假；②等价法即利用的等价关系。③利用集合的包含关系判断，若AB，则A是B的充分条件或B是A的必要条件，若A=B则A是B的充要条件。3.判断的技巧①向定语

3、看齐：顺向为充（原命题真）逆向为必（逆命题为真）②等价性：逆否为真即为充，否命为真即为必。练习1、变1若A是B的必要而不充分条件，C是B的充要条件，D是C的充分而不必要条件，那么D是A的________充分不必要条件1、已知p,q都是r的必要条件，s是r的充分条件，q是s的充分条件，则（1）s是q的什么条件？（2）r是q的什么条件？（3）P是q的什么条件？充要条件充要条件必要不充分条件注、定义法（图形分析）prsq变2设p是r的必要而不充分条件，s是r的充分条件，s是q的必要条件，t是q的充要条件，问p是t的什么条件？2：填写“充分不必要，必要不充分，充要

4、，既不充分又不必要。1）sinA>sinB是A>B的_________条件。2）在ΔABC中，sinA>sinB是A>B的________条件。既不充分又不必要充要条件4、a＞b成立的充分不必要的条件是（　）A.ac＞bcB.a/c＞b/cC.a+c＞b+cD.ac2＞bc25、关于x的不等式：｜x｜+｜x-1｜＞m的解集为R的充要条件是()(A)m＜0(B)m≤0(C)m＜1(D)m≤1DC11m练习2、1、设集合M={x

5、x>2},N={x

6、x<3},那么“x∈M或x∈N”是“x∈M∩N”的()A.充要条件B必要不充分条件C充分不必要D不充分不必要B注

7、、集合法2、a∈R,

8、a

9、<3成立的一个必要不充分条件是()A.a<3B.

10、a

11、<2C.a2<9D.0

12、元二次方程有一个正根和一个负根的充分不必要条件是（）（A）　（B）　（C）　（D）练习1.设f(x)=x2-4x(x∈R)，则f(x)>0的一个必要而不充分条件是（）A、x<0B、x<0或x>4C、│x-1│>1D、│x-2│>3CC思考题：设p:5x-1>4.q:>0.则（1）p是q的什么条件？（2）P是q的什么条件？2x-3x+11分析：p:x>1或x<-q:x>1或x<5321所以：p是q的真子集，q是p的真子集.即：Pq且qp故：p是q的充分不必要条件，p是q的必要不充分条件.变式训练典型例题【例2】5、关于x的不等式：｜x｜+｜x-1｜＞m的解集

13、为R的充要条件是()(A)m＜0(B)m≤0(C)m＜1(D)m≤1C11m（1）有两个正根的充要条件（2）有一个正根，有一个负根的充要条件（3）有一个正根，有一个根是零的充要条件（4）有两个都大于1的根的充要条件（5）有两个都小于1的正根的充要条件`