中江县初中毕业生诊断测试数学试题（B卷）（答案）.doc

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1、中江县2011年初中毕业生诊断考试参考答案及评分标准数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1.C2.B3.B4.C5.A6.A7.C8.B9.D10.B11.A12.D二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13.14.240015.43.316.617.－118.250三、解答题（本大题共有6个小题，共46分）319.（6分）解：＝…………………………………5分＝＝……………………………………………………………………1分注：第一步每项算对，各给1分，共5分.20.（9分）（1）解：∵BC是直径，∴∠BA

2、C＝90°.∵∠C＝∠ABC，∴∠ABC＝60°，∠C＝30°.又OA＝OB，图甲∴△AOB是等边三角形，∴BO＝AB＝2，∠AOB＝60°…………………………………………………2分∵BP是⊙O的切线，∴∠PBO＝90°.………………………………………………………………1分在Rt△PBO中，PB＝BO·tan∠POB＝2·tan60°＝.……………2分（2）证明：∵AD⊥BC，BC是直径，∴＝.………………………………………………………………………2分数学试题（答案）第4页（共4页）∵AE＝BE，∴∠ABF＝∠BAH，……………………………

3、……………1分∴＝，∴＝.……………………………………………………………………1分21.（8分）解：（1）设调整后职工的月基本保障工资为x元，销售每件产品的奖励金额为y元，根据题意得方程：…………………………………………………………………3分解这个方程组得：故调整后职工的基本保障工资为每月1000元，销售每件产品的奖励金额是5元.…2分（2）设职工丙该月至少应销售z件产品，则1000＋5z≥3000，…………………………2分解之得：z≥400.即职工丙该月至少应销售400件产品.………………………………………………1分22.（6分）（1）－

4、81（2分）（2）（2分）（3）（共2分）第1项是5（1分），第4项是40（1分）.23.（7分）解：（1）列树状图如下：答：可以得到36个不同形式的二次函数.……………………………………………3分解二：列表如下：解三：……（不画图，也不列表，直接得出36种情况亦给4分.）n红m黄123456111121314151622122232425263313233343536441424344454655152535455566616263646566（2）∵二次函数图象顶点在x轴上，∴抛物线与x轴只有一个交点.∴△＝4m2－4n＝0∴m＝………

5、……………………………………………2分∵m、n分别是1～6的整数，根据上式可知：n只能取1～6中的完全平方数.数学试题（答案）第4页（共4页）∴n＝1或4当n＝1时，m＝1；当n＝4时，m＝2，仅此两种情况满足m＝，∴当抛掷红、黄骰子各1次，得到二次函数图象顶点在x轴上的概率是P＝＝.……………………………2分解二：∵函数图象的顶点恰好在x轴上.∴n－m2＝0，∴m＝.……………………………………………………………2分下同解一.24.（10分）解：（1）解方程得，.∴A（－2，0），B（6，0）.………………………………1分过D作DE⊥x轴

6、于E，∵D是顶点，∴点E是AB的中点，∴E（2，0）.在Rt△DAE中，∵cos∠DAB＝，∴∠DAE＝45°，∴AE＝DE＝4，∴D（2，4）…………………………………………………………1分…………（由A、B、D三点坐标解出二次函数解析式，不论用顶点式、两根式还是一般式均可）∴抛物线的解析式为（或写成）.………1分（2）∵AC⊥AD，由（1）∠DAE＝45°得：∠BAC＝45°，△ACG是等腰直角三角形.∴设C（a，b）（显然a＞0，b＜0），则b＝―a―2，即C（a，―a―2）∵点C在抛物线上，∴―a―2＝―（a―2）2＋4a2―8a―

7、20＝0解之得：a1＝10，a2＝－2（舍去）∴C（10，－12）………………………………………………………………………1分设直线AC的方程为，代入A、C的坐标，得解之得：数学试题（答案）第4页（共4页）∴直线AC的解析式为y＝―x―2.…………………………………………………2分（3）存在点P（4，3），使S△APC最大＝54.………………………………………………1分理由如下：作CG⊥x轴于G，PF∥y轴交x轴于Q，交AC于F.设点P的横坐标是h，则G（10，0），P（h，），F（h，－h－2）∴PF＝………………………………1分△PCF的

8、高等于QG.S△APC＝S△APF＋S△PCF＝PF·AQ＋PF·QG＝PF（AQ＋QG）＝PF·AG……………………………………………1分＝＝∴当h＝4时，S△APC最大＝54