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时间：2020-03-23
《《高等数学》期末测试试卷1标准答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《高等数学》期末考试试卷1 标准答案一、选择题（10%，每题2分）1 C2 B3 A4 D 5 A二、填空题（10%，每题2分）1. 12. 3. 4. 5. 三、求下面函数的极限（20%，每题5分）1.解:.2.解：.3.解:.4.解:.四、求下列函数的导数（20%，每题5分）1.解:.2.等式两边同时取对数,得两边同时对求导,得所以.3.解 各项分别求导 ，，，故.4.解：对原式两边取对数得：于是 故 五、求不定积分（20%，每题5分）1. 解：．2.解：原式3.解：令,则,.所以原式.六、证明题
2、（10%）证由于..根据(3)不妨设,,由局部保号性原理知,存在,使,且时,有与.今取,则有,.又因,,故.在上连续,且,由介值定理知,存在,使,即为的一个零点.七、画图题（15%）解 函数的定义域为当时，利用对数求导法得，从而有 当时，因此，函数可能的极值点为．容易验证，当时，；当时，；当时，；当时，．再利用对数求导法可得 由定义可求得，函数的单调性，凹凸性，极值与拐点见下表＋＋－０＋－＋＋＋拐点极小值由于，从而为垂直渐进线，又因为，所以斜渐进线为．函数的图形如图
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