正等轴测图教学设计徐丽芳.doc

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1、正等轴测图的绘制卢龙职教中心徐丽芳教学目标：知识目标：（1）了解正等轴测图形成的原理，以便更好的掌握正等轴测图的平行性和可测量性；（2）掌握正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数；（3）学会利用叠加法和切割法分析简单形体的三视图；（4）掌握绘制正等轴测图的方法与步骤。能力目标：（1）掌握简单形体的三视图的识读，并会绘制其轴测草图；（2）学会正等轴测图绘制方法及步骤。情感目标：（1）通过对对简单形体正等轴测图的作图过程，体验技术图样的魅力；（2）形成科学的空间三维思维方式，培养学生严谨的思维与态度。教学重点：（1）正等轴测图轴间角及轴向伸缩系数；（2）学会灵

2、活运用平行性和可测量性绘制正等轴测图；（3）学会基本几何体特别是长方体正等轴测图的绘制；（4）学会用叠加法和切割法分析简单形体的三视图，并绘制相应的轴测草图；（5）掌握正等轴测图的作图过程。教学难点：学会在基本几何体的基础上，通过叠加法和切割法分析形体结构，从而完成正等轴测图的绘制。教学方法及流程设计：本节课中，将采用下面五个过程的设计模式，引导学生进行自主探究、知识构建和能力拓展。（1）情景设计导入新课；（2）形成知识引出定义（3）演示操作探索规律（4）应用实践解决问题（5）总结知识拓展升华教学工具：相关PPT，教学用绘图工具，挂图。教学过程教学过

3、程教师活动学生活动设计思路情景设计导入新课首先，出示切角长方体的三视图和轴测图，比较两者的不用，从直观上认识轴测图。引导学生发现：三视图为平面图形，轴测图为立体图形。然后，比较两者的优缺点，引出学习轴测图的目的。（1）三视图能反映物体的形状大小，但立体感不强；（2）轴测图富有立体感，但不能确切反映真实大小，作图复杂。总结轴测图在制图及工程中的应用：通过轴测（草）图的绘制培养空间想象能力，更好的分析物体形体结构及相应的三视图。直观的辨识三视图和轴测图的不同；思考三视图和轴测图各自的优缺点；了解学习轴测图的目的。通过三视图与轴测图的比较，让学生直观的感受

4、轴测图强烈的立体感，让学生明白若要更好的分析或者想明白物体的形体结构，借助轴测图是一种很好的方法，有时甚至比三视图更为方便。形成知识引出定义一、引出正等轴测图的概念如果使三条坐标轴OX、OY、OZ对轴测投影面处于倾角都相等的位置，把物体向轴测投影面投射，这样得到的轴测投影就是正等轴测图。二、轴测坐标系的形成利用PPT，阐述轴测坐标系形成的过程：空间上，三条坐标轴为两两垂直的直线，若要通过正投影法得到它在轴测投影面的投影，只要在轴上各取两点，求出点的投影并相应连接即可，得到的投影即为轴测投影轴。三、轴间角及轴向伸缩系数分析了轴测坐标系的形成过程之后，引

5、出轴间角及轴向伸缩系数。1．轴间角如右图所示，正等轴测坐标系是是由相邻两个坐标轴夹角都等于120°的三个坐标轴组成。左下方的坐标轴为Ｘ轴，右下方的为Ｙ轴，Ｚ轴一般都是让它竖直向上。三个坐标轴的交点O称为坐标原点。掌握正等轴测图的概念；了解轴测坐标系的形成过程；掌握轴测轴的概念：空间直角坐标轴在轴测投影面的投影；轴间角：三个轴间角均为120°；轴向伸缩系数：轴测轴上单位长度与空间直角坐标轴上对应单位长度的比值，OX、OY、OZ的轴向伸缩系数分别用p1、q1、r1表示；实际上正等轴测图采用简化伸缩系数，即p1=q1=r1=1。让同学们先建立正等轴测图的坐

6、标体系，让学生明白正等轴测图中形体定位必须通过坐标体系来确定。概念的掌握为接下来正等轴测图的绘制打好扎实的理论基础。特别是轴向伸缩系数，是度量轴测图中直线长度很重要的一个条件，同学们必须先理解掌握。演示操作探索规律2．轴向伸缩系数投影规则：在直角坐标系中，沿三个坐标轴的尺寸，投影到正等轴测坐标上时，在相对应的坐标方向上，长度要缩短，缩短系数（轴向压缩系数）在三个坐标方向上均为0.82，为了绘图的方便，人为规定，正等轴测投影在三个坐标方向上的轴向压缩系数都取1。四正等轴测图的两个性质1．平行性通过设问法和举例法，引出平行性；通过对切角长方体正等轴测图的

7、观察发现：空间平行的直线段在轴测投影后仍互相平行。2．可测量性设问：轴测图上各线段的长度该如何确定？让学生思考：长度方向，即平行于X轴方向的线段的长度该如何确定？总结：由于轴向伸缩系数为1，因此只要是平行于X轴的线段，其长度与原长相等；同理，宽度方向（Y轴方向）和高度方向（Z轴方向）的线段的长度也与原长相等。设问：不平行与坐标轴的那两条斜边的长度能否直接确定呢?答案是不一定的，一般斜线需通过坐标法确定其两个端点，然后连线画出。总结概念：可测量性是指，画轴测图时必须沿轴测轴的方向才能度量，不平行于轴测轴的线段的长度不能直接量取。让学生自己发现平行性和可

8、测量性这两个规律，以便以后能够灵活运用这两个性质来画出正等轴测图。平行性：空间平行的直线段轴测投影后仍然相互