成都七中2017届考试数学答案.doc

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1、成都七中2014-2015学年下期高一半期考试数学试卷(参考答案)考试时间：120分钟总分：150分命题人：张世永审题人：杜利超吴雪一.选择题CABDBAADBCCB二、填空题13.614.15.125016.1010三.解答题17、解：（1）由，平方得，则.……4分由，得，从而……6分（2）原式=.……12分18.证明：（1）令，得，，数列是以为首项，为公比的等比数列。……6分（2）由（1）得则.,①①得,②①-②得..……12分19.解：（1）……4分（1）由，平方得，……8分（2）由得，，，又……10分但是当时，无

2、意义，所以不存在满足条件的实数……12分20.解：（1）由题意知，所以又，解得……6分（2）由，得，从而.A规格:,不符合条件；B规格:,不符合条件；C规格:,符合条件。所以选择C规格的硬纸板使用.答:(1)(2)选择C规格的硬纸板使用.……12分21.解：（1）方法一：由正弦定理得，即，……2分或，或，所以是等腰或直角三角形.……4分方法二：对化简后的用余弦定理也可。（1）由，和正弦定理得，又由余弦定理得所以……6分所以只能，得……8分（3）假设存在，满足条件.当时，，，则可取区间内的任意值；当时，，化简得，解得.所以

3、存在，满足条件.……12分22.解：（1）设等差数列的公差为等比数列的公比为则由，得，即又由，得解得所以对于故……4分（2）若则由得，解得若则由得，此式左边为偶数，右边为奇数，不可能成立.故满足条件的正整数的值为2.……8分（3）对于，有，……10分假设存在正整数，使得恰好为数列中的一项，又由（1）知，数列中的每一项都为正整数，故可以设，则，方法一：化简得又故可以取值为1,2,3.当时，不成立；当时，，即,若，，令，则因此，，故只有，此时；当时，，综上，存在正整数1，使得恰好为数列中的第三项；存在正整数2，使得恰好为数列

4、中的第二项.……14分方法二：，即，而函数与在都单调递增，在有两个交点，当时，；当时，所以，存在正整数1，使得恰好为数列中的第三项；存在正整数2，使得恰好为数列中的第二项.……14分