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《成都七中2012年外地生自主招生考试数学试题和答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、9成都七中2012年外地生自主招生考试数学试题考试时间：120分钟满分150分注意：请将答案涂写在答题卡上，本试卷作答无效！一、选择题（本大题共10小题，每小题6分，共60分，每小题只有一个正确选项）1.设x,x是方程x-3x+1=0的两根，则+=()A.B.C.3D.52.一次函数y=kx+k-1的图象与反比例函数y=的图象交点个数为（）A.0B.1C.2D.1或23.某三角形面积为6cm,周长为12cm，其内切圆半径为（）A.0.5cmB.1cmC.1.5cmD.2cm4.-2012=()A.2011B.2012C.2013D
2、.20145.平面上有无限条彼此相距3cm的平行线，将半径1cm的硬币掷在平面上，硬币与平行线相交的概率为（）A.B.C.D.6.某三棱锥的主视图和左视图如右，其俯视图不可能是（）7.从-2,0,1,2,3五个数中选出两个数a，b(a≠0)，则y=ax+b表示不同一次函数的种数为（）A.15B.14C.13D.128.设n为正整数，记n！=1×2×3×4×……..×n(n2)，1！=1，则+++…….++=（）A.1-B.1+C.1-D.1+9.右图中O为矩形ABCD（AB＜BC）的中心，过O且互相垂直的两条直线被矩形四边所截，设
3、截得的线段EF和GH长度分别为x和y，四边形EGFH面积为S，当这两条直线保持垂直且围绕O点不停旋转时，下列说法正确的是（）①某一阶段，y随x的增大而增大，y是x的正比例函数②某一阶段，y随x的增大而减小，y是x的反比例函数③仅当四边形EGFH与矩形一条对角线重合时，S最大④仅当四边形EGFH的两条对角线长度相等时，S最小A.①②B.①③C.①②④D.①③④910.2012年6月6日发生了天文奇观“金星凌日”，当地球、金星、太阳在一条直线上，从地球上可以看到金星就像一个小黑点一样沿直线在太阳表面缓慢移动（金星的视直径仅约为太阳视直
4、径的3％），如右图示意，圆O为太阳，小圆为金星，弦AB所在直线为小圆圆心的轨迹，其中位置I称为入凌外切，位置II称为入凌内切，设金星视直径为d，=2，那么金星从位置I到位置II的视位移△S可以估计为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）11.方程x+3x-4=0的解为。12.关于x的不等式a(x+1)+4a+x与3x-12同解，则a的取值为。13.如右图，在长方体ABCD-ABCD中，AB=5，AD=3，AA=4，经长方体表面从A到C的最短距离为。14.若0x,x1，有y=-2x+3x+1，y=-2
5、x+3x+1,则的最大值为。15.梯形ABCD中，AD∥BC，AD=a，BC=b,M,N分别在线段AB和CD上，有MN∥AD，且MN将梯形ABCD分成面积相等的两部分，则MN=。16.方程组的解为。17.如右图，点P（2,3）在圆O上，点E,F为y轴上的两点，△PEF是以点P为顶点的等腰三角形，直线PE，PF交圆于D,C两点，直线CD交y轴于点A，则sinDAO的值为。18.某百货商场为回馈客户推出“满200赠100”9的优惠活动，措施如下：凡现金消费每满200元可获赠100元的消费券，例如：现金消费390元可获赠100元消费券，
6、现金消费400元可获赠200元消费券，而用消费券购买商品则不再获赠消费券。现一客户购买两件商品，欲用购买第一件商品所得消费券抵现金购买第二件商品（不足部分再用现金补足），已知两件商品总的价格为1095元，为使客户在本次购买中所付现金最少，营业员可以重新设定两件商品各自的价格，设第一件商品的价格为x元，则x的取值范围为。三、解答题（本大题共2题，第19题18分，第20题24分，共42分）19.如图，直线L平行于x轴，与y轴交点为C（0，-1），A为抛物线y=x上动点，以A为圆心的圆A始终与L相切。（1）若点A的横坐标x=-2,圆A于
7、y轴交于D,E两点，求△ADE外接圆的半径；（2）证明y轴上仅存在一定点F恒在动圆A上，并确定F的坐标；（3）承接（2）问，直线AF与抛物线交于另外一点B，证明+为定值，并求出该值。20.在平面直角坐标系中，O为坐标原点，现定义点与点的运算AB，规则如下：设A（x,y）,B(x,y),若AB=C，则有C（xx+yy，xx-yy）。（1）若B（4，-1），C（3，-22），且AB=C，求A点坐标；（2）一般地，若AB=C，判断OAOB与OC的大小关系，并予以证明；（3）按以下方式构建点列A（n为正整数）：AA=A，AA=A，AA=A
8、，……..，①若OA,OA为大于1的整数，OA=864，其中m为整数且大于3，试确定m及对应的OA，OA的值；②若A(,),A（，），求S+S+S+…….+S9成都七中2012年外地生自主招生考试数学答案一、选择题1.B解析：∵x,x是方程x-3x
