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《成都七中2017年外地生招生考试数学试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、成都七中2017年外地生招生考试数学试题（时间120分，满分150分）一、填空题（1—6题每题5分，7—12题每题7分，13—18题每题8分，共120分）1.若a-3+b-7=0，则a+b=________．2.设a≠b，且a2+3a=b2+3b=5，则ab2+a2b=________．3.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知AB=4，AD=3，AA1=2，则三棱锥C1A1DB的体积为________．4.将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数4相差2的概率为_______
2、_．5.抛物线y=ax2-2，y=4-bx2与坐标轴恰有4个交点，这个4交点组成的筝形面积为12，则a+b=________．6.设x=1-52，则x3-1x3=________．7.已知关于x的方程x-2x-3=0的两实数根为x1,x2，则21x1+1x2=________．8.化简a2-2a+22-a+1a+2a-3a-4-25a-3(a+1)=________．9.已知m,n为正整数，若24m=n4，则m的最小值为________．10.如图，在边长为3的正△ABC中，D,E分别在边AC,AB上，且
3、AD=13AC，AE=23AB，BD,CE相交于点F，则A,D,F所在圆的半径为________．11.若x≠y，且x2=2x+1，y2=2y+1，则x6+y6=________．12.在△ABC中，边BC上的高为1，点D为AC的中点，则BD的最小值为________．13.方程2x2+2x+x2+x+32=3的所有实数解的和为________．14.若方程x2-2x-1=0的根也是方程x3+ax2+bx+c=0的根，则3a+b+c=________．15.将108个苹果放到一些盒子中，盒子有三种规格：一
4、种可以装10个苹果，一种可以装9个苹果，一种可以装6个苹果，要求每种规格都要有，且每个盒子均恰好装满，则不同的装法总数为________．16.如图，在圆心为O的圆中，点C,D分别位于圆O的直径AB两侧，若△OCD的面积是△BCD的面积的两倍，又CD=CA，则cos∠OCD=________．17.设1≤n≤100，若8n+1为完全平方数，则整数n的个数为________．18.从1,2,3,…,2017中任选k个数，使得所选的k个数中一定可以找到能构成三角形边长的三个数（要求互不相等），则满足条件的的k
5、最小值是________．二、解答题（第19题12分，第20题18分）19.已知曲线y=2x与直线y=-x+3相交于A,B两点，C,D两点在曲线y=mx(m>2)上，四边形ABCD是正方形．(1)求m的值．(2)若点P在函数y=mx的图象上，且AP=BP，求△ABP的面积．1.已知关于x的方程x2+2px-3p2+5-q=0，其中p,q都是实数．(1)若q=0时方程有两个不同的实数根x1,x2，且1x1+1x2=17，求实数p的值．(2)若方程有三个不同的实数根x1,x2,x3，且1x1+1x2+1x3=
6、0，求实数p和q的值．(3)是否同时存在质数p和整数q使得方程有四个不同的实数根x1,x2,x3,x4，且x1x2x3x4=3x1+x2+x3+x444？若存在，求出所有满足条件的p,q；若不存在，说明理由．参考答案一、填空题1.102.153.84.135.326.27.-438.159.5410.111.19812.1213.-114.-715.616.6417.1318.17二、解答题19.解：(1)联立y=2xy=-x+3得A(1,2)，B(2,1)，所以正方形ABCD的中心为(2,2)，于是C(
7、3,2)，代入y=mx得m=6．……6分(2)因为AP=BP，所以点P落在AB的垂直平分线y=x上，联立y=6xy=x解得P(6,6)或P(-6,-6)．AB的中点M(32,32)，AB=2．当P(6,6)时，MP=23-322，S△ABC=12⋅AB⋅MP=6-32．当P(-6,-6)时，MP=23+322，S△ABC=12⋅AB⋅MP=6+32．所以△ABP的面积为6±32．……12分（掉一解扣2分）21.解：(1)q=0，方程为x2+2px-3p2+5=0，Δ=16p2-20>0，p2>54，x1+
8、x2=-2p，x1x2=-3p2+5．17=1x1+1x2=x1+x2x1x2=-2p-3p2+5，即3p2-14p-5=0-3p2+5≠0，解得p=5或-13，因为p2>54，所以p=5．……6分（多一解扣2分）(2)显然q>0，方程可写成x2+2px-3p2+5=±q，因为方程有三个不同的实数根，结合y=x2+2px-3p2+5与y=±q的图象知x3=-p，-q=f-p=-4p2+5，q=4p2-5．x1,x2是x2+2p
