2012-2013-1高数B1中德试题B卷.doc

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1、课程考试试题学期学年2012-201311高等数学B1B卷拟题人:校对人:拟题学院（系）:适用专业:数理学院彭翠英中德学院2012级相关专业赵立宽（答案写在答题纸上，写在试题纸上无效）一、填空题（每小题3分，共15分）1.极限.2.曲线在点处的切线方程为.3.设函数由方程所确定，则.4.不定积分.5..二、选择题（每小题3分，共15分）1.下列极限不存在的是（）..2.已知，则（）..3.下列等式不正确的是（）..4.反常积分收敛于（）..5.一阶线性微分方程的通解是（）..三、计算题（共21分）1.求极限.（7分）2.已知函数讨论函数在处的可导性.（7分）3.求参数方程所确定的函数的二阶导

2、数.（7分）四、计算题（共19分）1.求不定积分（6分）2.求定积分（6分）3.求二阶常系数线性微分方程的通解.（7分）五、列表求函曲线的增减区间、极值、凹凸区间及拐点.（10分）六、应用题（10分）设由抛物线和直线，所围成的平面图形为，1.求平面图形的面积；2.求平面图形绕轴旋转一周所得旋转体的体积.七、证明题（10分）1.证明：当时，.（5分）2.设在上连续，在内可导，且，证明：在内至少存在一点，使.（5分）