郑州第一次质量预测考试(文数).doc

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1、第8页共8页第8页共8页第8页共8页第8页共8页2011年高中毕业年级第一次质量预测文科数学参考答案一、选择题DCDDBACDCABA二、填空题13.；14.；15.；16.2.三、解答题17.解：⑴分层抽样中，每个个体被抽到的概率均为，…………2分故甲同学被抽到的概率.………………3分⑵由题意，…………………………4分故估计该中学达到优秀线的人数，…6分⑶频率分布直方图.…………………………3分该学校本次考试数学平均分.…………………………11分估计该学校本次考试的数学平均分为90分.………12

2、分18.解：由题意，设，则,在△内，由余弦定理：,…4分即，解之得………………7分在△中，,所以…………………………11分答：该仪器的垂直弹射高度米.…………………………12分19.⑴证明：因为面面,交线,面,所以面.……2分第8页共8页故,又,.所以面,……4分⑵解：注意到,所以与所成的角即为异面直线与所成的角,……6分连接，由⑴知.在中，,异面直线与所成的角为.……8分⑶解：由⑴知面，所以，又,所以△的面积.……9分同理△的面积，等腰梯形的上底长为，下底长为4，两腰长均为，则它的高为，所以其面

3、积.……10分等腰梯形的上底长为，下底长为4，两腰长均为,则它的高为，所以其面积.……11分故该几何体的表面积.…12分20.⑴解：函数的定义域为，,……1分当时，所以函数在上为增函数,当时，所以函数在上为减函数,故函数的增区间为，减区间为.……6分⑵证明：由⑴得，当时在上是增函数,所以，即.……8分⑶证明：由⑵得,……10分第8页共8页.即成立.………………………………………………12分21.⑴解：由题意,所以轨迹是以为焦点，长轴长为的椭圆.……2分即轨迹的方程为.………………………………4分⑵

4、解：记,由题意，直线的斜率不可能为，故可设,由消得：,所以………………………………………………………………………………7分……9分由，解得，即.………………………………10分故直线的方程为，即为所求.……12分22.⑴证明：连接,,又.，，即是⊙O的切线.……5分第8页共8页⑵证明：因为CA是∠BAF的角平分线,，所以.由⑴知，又.所以AM·MB=DF·DA.………………………………10分第8页共8页