梯形的定义及性质.doc

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1、梯形的定义及性质一、教学目标：1、认识梯形、等腰梯形、直角梯形，掌握它们的定义和特征。2、会运用梯形、等腰梯形、直角梯形的概念以及特征解决有关问题。二、教学重点：熟练掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的定义和特征。教学难点：会运用梯形、等腰梯形、直角梯形的概念以及特征解决有关问题。三、教学过程1、复习、对比引入判断：（1）一组对边平行的四边形是梯形（）（2）一组对边平行且不相等的四边形是梯形（）2、等腰梯形的性质探讨（1）小组讨论并完成练习：①对称性：观察右图，等腰梯形是图形，它的对称轴有___条,对称轴是，请在图中画出它的对称轴。②边：；③角：你能发现图中有哪些相等的角。相等的角：你观察

2、到的结论：已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，求证：∠B＝∠C，∠A＝∠D理由：归纳：1）等腰梯形中，两底所夹的同旁内角；几何语言：∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC∴+＝180°2）等腰梯形同一底边上的两个角；几何语言：∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC∴∠＝∠；∠＝∠；3）梯形常用的辅助线③对角线：在图中画出等腰梯形的对角线AC与BD，请问AC与BD之间存在什么关系？你能说明理由吗？关系：。已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，求证：AC＝BD归纳：等腰梯形的两条对角线。几何语言：∵等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∴＝。（2）课堂练习1、判断题：已知，等腰梯形ABC

3、D中，AD∥BC，AB＝DC，以下说法正确吗？（1）∠A＋∠B＝180°（）（2）∠B＝∠D（）（3）∠B＋∠C＝180°（）（4）∠A＋∠C＝180°（）2、如图1,在梯形ABCD中,AB∥CD,BE∥AD，∠D=80°,∠C=50°，若AB=4cm,CD=7cm，则EC=____，∠CBE=_____,腰AD的长为_____；3、如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，DE⊥BC于E，AB＝4，AD＝3，腰CD与BC的夹角是45°，则DE＝，CE＝，BE＝，直角梯形ABCD的周长是，面积是；（3）例题讲解：例1如图，延长等腰梯形ABCD的腰BA与CD，使它们相交于点E，求证：E

4、A＝ED，EB＝EC练习：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠B=60°，AD=6,BC＝14，求它的腰长。（4）课堂小结1、这节课我们学习了什么内容？2、梯形中常添加的辅助线有哪些？拓展练习：如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC⊥BD，AD＝4cm，BC＝10cm,求梯形ABCD的面积。