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时间:2020-03-23
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1、梯形的定义及性质一、教学目标:1、认识梯形、等腰梯形、直角梯形,掌握它们的定义和特征。2、会运用梯形、等腰梯形、直角梯形的概念以及特征解决有关问题。二、教学重点:熟练掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的定义和特征。教学难点:会运用梯形、等腰梯形、直角梯形的概念以及特征解决有关问题。三、教学过程1、复习、对比引入判断:(1)一组对边平行的四边形是梯形()(2)一组对边平行且不相等的四边形是梯形()2、等腰梯形的性质探讨(1)小组讨论并完成练习:①对称性:观察右图,等腰梯形是图形,它的对称轴有___条,对称轴是,请在图中画出它的对称轴。②边:;③角:你能发现图中有哪些相等的角。相等的角:你观察
2、到的结论:已知:梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,求证:∠B=∠C,∠A=∠D理由:归纳:1)等腰梯形中,两底所夹的同旁内角;几何语言:∵等腰梯形ABCD中,AD∥BC∴+=180°2)等腰梯形同一底边上的两个角;几何语言:∵等腰梯形ABCD中,AD∥BC∴∠=∠;∠=∠;3)梯形常用的辅助线③对角线:在图中画出等腰梯形的对角线AC与BD,请问AC与BD之间存在什么关系?你能说明理由吗?关系:。已知:梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,求证:AC=BD归纳:等腰梯形的两条对角线。几何语言:∵等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∴=。(2)课堂练习1、判断题:已知,等腰梯形ABC
3、D中,AD∥BC,AB=DC,以下说法正确吗?(1)∠A+∠B=180°()(2)∠B=∠D()(3)∠B+∠C=180°()(4)∠A+∠C=180°()2、如图1,在梯形ABCD中,AB∥CD,BE∥AD,∠D=80°,∠C=50°,若AB=4cm,CD=7cm,则EC=____,∠CBE=_____,腰AD的长为_____;3、如图2,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,DE⊥BC于E,AB=4,AD=3,腰CD与BC的夹角是45°,则DE=,CE=,BE=,直角梯形ABCD的周长是,面积是;(3)例题讲解:例1如图,延长等腰梯形ABCD的腰BA与CD,使它们相交于点E,求证:E
4、A=ED,EB=EC练习:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠B=60°,AD=6,BC=14,求它的腰长。(4)课堂小结1、这节课我们学习了什么内容?2、梯形中常添加的辅助线有哪些?拓展练习:如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC⊥BD,AD=4cm,BC=10cm,求梯形ABCD的面积。
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