高三应知应会之数列.doc

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1、n更多企业学院：《中小企业管理全能版》183套讲座+89700份资料《总经理、高层管理》49套讲座+16388份资料《中层管理学院》46套讲座+6020份资料 《国学智慧、易经》46套讲座《人力资源学院》56套讲座+27123份资料《各阶段员工培训学院》77套讲座+324份资料《员工管理企业学院》67套讲座+8720份资料《工厂生产管理学院》52套讲座+13920份资料《财务管理学院》53套讲座+17945份资料 《销售经理学院》56套讲座+14350份资料《销售人员培训学院》72套讲座+4879份资料数列一、考试说明要求：序号内容要求ABC1数列的概念√2等差数列√3等

2、比数列√二、应知应会知识和方法：1．（1）在公差为2等差数列{an}中，若a2＋a4＋a6＝4，则a1＋a3＋a5＝________．（2）设Sn为等差数列{an}的前n项和，S4＝14，S10－S7＝30，则S9＝________．（3）已知数列{an}的首项为a1＝，且满足＝5(n∈N+)，则a6＝_______．说明：考查等差数列的概念，注意运用基本量思想（方程思想）解题．通项公式和前n项求和公式建立了基本量之间的关系．2．（1）在等差数列{an}中，若a1＋a2＝4，a22＋a23＝24，则数列{an}的前23项和S23＝________．（2）已知数列{an}的

3、前n项的和Sn＝n2－9n，第k项满足5＜ak＜8，则k的值是．Www.ks5u.com（3）设Sn是等差数列{an}的前n项和，若＝，则＝．说明：掌握等差数列的性质能提高解题的速度．这些性质主要有：①若n＋m＝p＋q，则an＋am＝ap＋aq；②公差为d的等差数列{an}中，其下标成等差数列的子数列也成等差数列；③公差为d的等差数列{an}中，连续m项的和也组成等差数列，且公差为m2d等．3．（1）等差数列{an}中，S10＝120，则a2＋a9的值是________．（2）数列{an}的通项公式是an＝2n－49那么数列的前n项和Sn取得最小值时，n为_______

4、．Www.ks5u.com（3）已知等差数列前n项和为Sn，若S12＞0，S13＜0，则此数列中绝对值最小的项为_______．（4）等差数列{an}中，3a4＝7a7，且a1＞0当该数列的前n项和Sn取得最大值时，n＝_____．（5）数列{an}的前n项和Sn＝n2＋2n－1则a2＋a4＋a6＋…＋a100＝．说明：注意等差数列的前n项和的特征在解题中的应用：①Sn＝na1＋d其中a1＋an＝a2＋an－1＝a3＋an－2…＝，注意平均数的概念；②公差不为0的等差数列的前n项和是关于项数n的二次函数，且常数项为0；③前n项和最大、最小的研究方法．4．（1）

5、若等比数列{an}的前三项和S3＝1，且a3＝1，则a2＝________．（2）等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S1，2S2，3S3成等差数列，则{an}的公比q为．（3）各项是正数的等比数列{an}中，a1＝3，S3＝21则a2＋a4＋a6＝________（4）在等比数列{an}中，首项a1＜0，公比为q，则{an}是递增数列的充要条件是________．（5）设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，S4＝1，S8＝17，则an＝________．说明：等比数列的概念，注意运用基本量思想（方程思想）解题．通项公式和前n项求和公式建立了基本量之间的关系．等差和

6、等比数列的简单综合．5．（1）设正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝2，S3n＝14，则S4n＝________．（2）在等比数列{an}中，已知a1＋a2＋a3＝1，a4＋a5＋a6＝－2则该数列前15项的和S15＝_____．（3）有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和是16，第二个数与第三个数的和是12，求这四个数．说明：掌握等比数列的性质能提高解题的速度．这些性质主要有：①若n＋m＝p＋q，则anam＝apaq；②公比为q的等数列{an}中，其下标成等差数列的子数列也成等比数列；③公比为q的等比数列{an

7、}中，连续m项的和也组成等比数列，且公差为qm等．注意与等差数列的简单综合．6．（1）已知数列的通项an＝则a2a3＝__________．（2）已知数列{an}对于任意p，q∈N+，有ap＋aq＝aq+p，若a1＝，则a36＝__________．（3）数列{an}的构成法则如下：a1＝1．如果an－2为自然数，且之前未出现过，则an+1＝an－2，否则an+1＝3an，那么a6＝_________．说明：考查递推公式和归纳思想（寻找规律），注意从等差、等比、周期等方面进行归纳．7．（1）数列1，3，5，…，（2n－1）＋，