高三数学应知应会过关检测讲义07——数列.doc

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1、2008届高三数学应知应会讲义(07)数列一、考试说明要求:内容要求ABC数列的有关概念√等差数列√等比数列√数列的综合应用√二、应知应会知识1.(1)依次写出数,,,…。法则如下:如果为自然数且未写出过,则写,否则就写,那么.(2)已知数列满足,则=。(3)已知数列满足,则=()A.0B.C.D.考查递推公式和归纳思想(寻找规律),注意从等差、等比、周期等方面进行归纳。2.(1)是首项,公差的等差数列,如果,则序号等于()A.667B.668C.669D.670(2)已知等差数列中,,则的值是()A.15B.30C.31D.64(3)在等差数列{an}中,a3+a7–a10=8,a11

2、-a4=4,则S13=.(4)设为等差数列的前n项和,=14,S10-=30,则S9=    。(5)设是公差为正数的等差数列,若,,则=。考查等差数列的概念,注意运用基本量思想(方程思想)解题。通项公式和前n项求和公式建立了基本量之间的关系。3.(1)如果数列是等差数列,则()A.B.C.D.(2)已知等差数列{an}满足a1+a2+a3+…+a101=0,则有()A.a1+a101>0B.a2+a100<0C.a3+a99=0D.a51=51(3)已知等差数列{an}中,,,则=()52008届高三数学应知应会讲义(07)A.30B.27C.24D.21(4)等差数列{}的其前m项和

3、为30,前2m项和为100,则它的前3m项和为()A.130B.170C.210D.260(5)已知等差数列共有10项,其中奇数项之和15,偶数项之和为30,则其公差是。(6)设Sn是等差数列{an}的前n项和,若=,则=。懂一点等差数列的性质能提高解题的速度。这些性质主要有:①若m+n=p+q,则;②公差为d的等差数列{a}中,其下标成等差数列的子数列也成等差数列;③公差为d的等差数列{a}中,连续m项的和也组成等差数列,且公差为等。4.(1)设是等差数列的前项和,若,则()A.B.C.D.(2)数列{}的通项公式是,那么数列的前n项和取得最小值时,n为()A.23B.24C.25D.

4、26(3)已知等差数列前n项和为Sn,若S13<0,S12>0,则此数列中绝对值最小的项为()A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项(4)一个只有有限项的等差数列,它的前5项的和为34,最后5项的和为146,所有项的和为234,则它的第七项等于()A.22B.21C.19D.18(5)已知等差数列的前项和为R,N*),则q=。(6)已知二次函数,数列的前n项和为,点均在函数的图像上。求数列的通项公式。注意等差数列的前n项和的特征在解题中的应用:①,其中,注意平均数的概念;②公差不为0的等差数列的前n项和是关于项数n的二次函数,且常数项为0;③前n项和最大最小的研究方法5.(1)若互不相

5、等的实数、、成等差数列,、、成等比数列,且,则=。(2)在等比数列{an}中,a1+a2=30,a3+a4=120,则前8项和=。(3)在各项都为正数的等比数列中,首项,前三项和为21,则等于。52008届高三数学应知应会讲义(07)(4)若正项等比数列{}公比q¹1,且,,成等差数列,则等于。(5)已知等差数列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,则的值是.(6)在等比数列{an}中,首项,则{an}是递增数列的充要条件是()A.B.C.D.(7)在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于。(8)设等比数列的前n项和为,,则。等比数列的概念,注意运用基本量思想(

6、方程思想)解题。通项公式和前n项求和公式建立了基本量之间的关系。等差和等比数列的简单综合。6.(1)已知{an}是等比数列且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5等于()A.5B.10C.15D.20(2)已知等比数列的公比是2,且前四项的和为1,那么前八项的和为()A.15B.17C.19D.21(3){}、{}分别为等差数列、等比数列,且=>0,=,则()A.>B.=C.

7、·…·a30=230,则a3·a6·…·a30=____.(6)有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个数的和是12,求这四个数.懂一点等比数列的性质能提高解题的速度。这些性质主要有:①若m+n=p+q,则;②公比为q的等比数列{a}中,其下标成等差数列的子数列也成等比数列;③公比为q的等比数列{a}中,连续m项的和也组成等比数列,且公差为等。注意与等差数列的简单综合.

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