高三数学应知应会过关检测讲义02——不等式

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1、2008届高三数学应知应会讲义（02）二、应知应会知识：1．小题中“性质”和“简单不等式的证明”是经常考到的问题：（1）已知a、b、c满足，且，那么下列选项中不一定成立的是（）A．B．C．D．（2）若，则下列不等式成立的是()（A）.（B）.（C）.（D）（3）若，则下列不等式①；②③；④中，正确的不等式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个（4）对任意实数a，b，c，给出下列命题：①“”是“”充要条件；②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；④“a<5”是“a<3”的必要条件.其中真命题

2、的个数是（）A．1B．2C．3D．4（5）设则以下不等式中不恒成立的是（）A．B．C．D．2．基本不等式的使用比较灵活（1）下列结论正确的是　　　　　　　（）A．当B．C．的最小值为2D．当无最大值（2）设，已知命题；命题，则是成立的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条（3）某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则吨．（4）若不等式x2＋ax＋1³0对于一切xÎ（0，）成立，则a的取值范围是（）A．0B

3、.–2C.-D.-3第(4)題可考虑应用函数y=x+1/x的性质解题3．常考的一些解不等式问题：（1）不等式的解集是（）A．B．2008届高三数学应知应会讲义（02）C．D．（2）不等式的解集是（A）A．B．C．D．（3）不等式的解集为（）A．B．C．D．（4）不等式

4、x+2

5、≥

6、x

7、的解集是。（5）不等式组的解集为()(A)(0,)(B)(,2)(C)(,4)(D)(2,4)（6）若a>0，b>0，则不等式－b<D.x<或x>一．应知应会知识1．（1）的值是（）A．

8、B．C．D．（2）已知，并且是第二象限角，等于（）A．.B．C．D．（3）设，且则()A．B．C．D．（4）,则等于。（5）已知是方程的两个根，则m=。2008届高三数学应知应会讲义（02）考查同角三角函数的基本关系式。注意：（1）平方关系式中的符号选取；（2）公式的变形使用；（3）商数关系中的化弦功能。2．（1）已知，求。（2）已知，且，求。（3）的值为。（注意题的本质）（4）是方程的两个根，则。（5）已知函数，当且的最大值为时，求a，b的值。（6）已知。求和的值。（7）已知为锐角，且。（1）求的值；（2）求的值。（8）函数f(

9、x)。（1）求f(x)的定义域；（2）设是第四象限的角，且求的值。熟练运用两角和与差的三角公式，二倍角公式进行化简与求值。在恒等变形时，应适时使用变角、降幂、化弦、化切等变形手段。3．（1）下列函数中其图象关于原点对称的是（）A．B．C．D．（2）的图象的对称中心是，对称轴方程是。2008届高三数学应知应会讲义（02）（3）函数的最小正周期为（　　）A．B．C．D．（4）在内，使成立的x的取值范围是（）A．B．C．D．（5）的图象距原点最近的一个对称中心是（）A．B．C．D．（6）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）

10、A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）B．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）D．向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）（7）设函数（其中），且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为。（1）求的值；（2）如果f(x)在区间上的最小值为，求a的值；（3）求函数f(x)的单调增区间。在解答有关三角函数图象的问题时，可画出正、余弦曲线简图，所有性质便直观展现

11、出来，问题就会迎刃而解。‘五点法’是作或简图的重要方法。注意关注其中的整体思想。4．（1）在中，若，则的度数是（）A．B．C．D．2008届高三数学应知应会讲义（02）（2）在△ABC中，若2cosBsinA＝sinC，则△ABC的形状一定是（）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形（3）在中，若，则是三角形。（3）在中，，则最大角的余弦值为。（4）若三角形的三个内角之比为1：2：3，则所对边长之比是。（5）已知中，。（1）求BC的边长；（2）若AB的中点为D，求中线CD的长。二、应知应会知识1．（1）依次写

12、出数，，，…。法则如下：如果为自然数且未写出过，则写，否则就写，那么．（2）已知数列满足，则=。（3）已知数列满足，则=（）A．0B．C．D．考查递推公式和归纳思想（寻找规律），注意从等差、等比、周期等方面进行归纳。2．（1）是首项，公差的等差数列