导学案52反比例函数的图象与性质(2).doc

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1、九年级上学期数学导学案班级姓名课堂设计个人空间课题：5.2反比例函数的图象与性质（2）【学习目标】1.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索理解反比例函数的主要性质.2.体会数形结合的数学思想3.提高学习数学的兴趣，学会与人合作、分享..【学习重难点】重点：理解并掌握反比例函数的性质，并能利用它们解决一些综合问题.难点：学会从图象上分析、解决问题，理解反比例函数的性质.【学习方法】自主探究法【知识点1】观察反比例函数的图象，回答下列问题：(1)k0,每个函数的图象分别在哪几个象限？(2)k0,在每一象限内，随着x的增大，y的值是怎样变化的？(3)反比

2、例函数的图象与x轴有交点吗？与y轴有交点吗？为什么？如果k=－2,－4,－6,那么的图象又有什么共同特征？(回答上面的3个问题)（1）（2）（3）性质1：当＞时，两支曲线分别位于第　　　象限内，在每一象限内，的值　　　　　　　　　；当＜时，两支曲线分别位于第　　　象限内，在每一象限内，的值　　　　　　　　.【基础训练1】1.下列函数中，其图象位于第一，三象限的有；在其图象所在象限内，y的值随x值的增大而增大的有。①y=②y=③y=④y=2.小明所作的反比例函数的图象如下，你认为他作得对吗？【知识点2】想一想（1）在一个反比例函数图象上任取两点P、Q，过

3、点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为；过点Q分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为，和有什么关系？为什么？==P(x,y)Aoyx（2）过点P做x轴的垂线，垂足为A，则S△OAP=性质2：与反比例函数图象有关的面积公式:【知识点3】如果将反比例函数的图象绕原点旋转180°，你有什么发现？性质3：反比例函数的图象是图形；对称中心是.思考：它是不是轴对称图形呢？对称轴是什么？【综合训练】1.（2010·甘肃中考）如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数的图象过点A，则k=（）OBACyx2.(1)已知点A(-2,),B(-1,

4、),C(3,)都在反比例函数的图象上，比较的大小关系．【课后提升】每个小组合作出一道关于反比例函数性质的题目.【我的收获】