《反比例函数的图象和性质（2）》导学案

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1、八年级数学分层教学导学稿学案一、课题反比例函数的图象和性质（2）编写备课组二、本课学习目标与任务：1、能用反比例函数的定义和性质解决相关的数学问题。2、经历探索反比例函数与方程、不等式之间关系的过程，体会它们之间的内在的辩证关系。3、进一步认识数形结合的思想和待定系数法。三、知识链接：1、填空：反比例函数的图象是，反比例函数的性质是yPxOD2、如图，点P是反比例函数图象上的一点，PD⊥x轴于D．则△POD的面积为___________．四、自学任务（分层）与方法指导：看懂例题，尝试练习1、已知

2、：如图，双曲线y＝的图象经过A（1，2）、B（2，b）两点．（1）求双曲线的解析式；（2）试比较b与2的大小.2、如图，已知A（4，a），B（－2，－4）是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数的图象的交点.(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积.3、完成课后“练习”（先自己独立思考，然后对学或小组合作探究）3/3五、小组合作探究问题与拓展：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A（－2，1），B（1，n）两点．⑴试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；⑵根据图象写出使

3、一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围.⑶求△AOB的面积．六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题一、基础演练1、反比例函数的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A(，y1)、B(5，y2)，则y1与y2的大小关系为（）A．y1＞y2B．y1＝y2C．y1＜y2D．无法确定2、反比例函数的图象上有三点（）、（）、（），若，则下列各式中正确的是（）A．B．C．D．3、过反比例函数y=(k≠0)图象上一点A，分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为B,C，如果⊿ABC的面积为3.则k的值

4、为.4、如图，点在反比例函数(x>0)的图象上，且横坐标为2．若将点3/3先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点．则在第一象限内，经过点的反比例函数图象的解析式是（）A．　　B．C．　　D．5、已知一次函数的图象与轴，轴分别交于A（1，0）、B（0，－1）两点，且又与反比例函数的图象在第一象限交于C点，C点的横坐标为2.⑴求一次函数的解析式；⑴求C点坐标及反比例函数的解析式.二、能力提升如图是反比例函数y＝的图象的一支，根据图象回答下列问题：(1)图象的另一支在哪个象限？常数n的取

5、值范围是什么？(2)若函数图象经过点(3，1)，求n的值；(3)在这个函数图象的某一支上任取点A(a1，b1)和点B(a2，b2)，如果a1＜a2，试比较b1和b2的大小．2442Oyx3/3