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《17.1.2反比例函数的图象和性质(2)导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、17．1．2反比例函数的图象和性质（1）教学目标1、体会并了解反比例函数的图象的意义.2、能描点画出反比例函数的图象.3、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。重点会作反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。难点探索并掌握反比例函数的主要性质。一、预习自测：提问：1．一次函数y＝kx＋b（k、b是常数，k≠0）的图象是什么？其性质有哪些？正比例函数y＝kx（k≠0）呢？2．画函数图象的方法是什么?其一般步骤有哪些？应注意什么？方法与步骤——利用描点作图:列表：取自变量x的哪些值?——x
2、是不为零的任何实数，所以不能取x的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值。描点：依据什么(数据、方法)找点?连线：在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条光滑的曲线把所描的点连接起来。二、合作探究：1、画出反比例函数与的图象．2反比例函数与的图象有什么共同特征?反比例函数图象的特征及性质：反比例函数(k≠0)的图象是由两个分支组成的。当时，图象在象限，在每一象限内，y随x的增大而；当时，图象在象限，在每一象限内，y随x的增大而。反比例函数(k≠0)的图象关于直角坐标系的原点成中心对称。三、当堂检测：1．若
3、函数与的图象交于第一、三象限，则m的取值范围是92．反比例函数，当x＝－2时，y＝；当x＜－2时；y的取值范围是；当x＞－2时；y的取值范围是3．函数y＝－ax＋a与（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（）4．已知反比例函数，当时，y随x的增大而增大，求函数关系式5．已知反比例函数的图象在第二、四象限，求m值，并指出在每个象限内y随x的变化情况？6．已知反比例函数，分别根据下列条件求出字母k的取值范围（1）函数图象位于第一、三象限。（2）在第二象限内，y随x的增大而增大17．1．2反比例函数的图象和性质（2）导学案一.
4、明确目标，预习交流【学习目标】1.进一步熟悉反比例函数图象的性质，以及反比例函数图象的性质的综合运用.2.逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并理解反比例函数的主要性质.【重、难点】重点：探索并掌握反比例函数的主要性质。难点：反比例函数知识的综合运用.【预习作业】：91．反比例函数图象（）的性质为：（1）所过象限（2）增减性（3）与坐标轴的交点（4）对称性2.已知点P、Q在反比函数y=的图象上。(1)若P(1，a)，Q(2，b),比较a、b的大小； (2)若P(−1，a)，Q(−2，b)，
5、比较a、b的大小； (3)你能从中发现y随x增大时的变化规律吗? 3.在平面直角坐标系中画出y=的图象(1)若A(1，a)，过A点作x轴的垂线，垂足为B,则⊿ABO的面积为 (2)若P(−1，a)，过P点作y轴的垂线，垂足为M,则⊿PMO的面积为 (3)过图象上任意一点分别作x轴(或y轴)的垂线，所得三角形的面积为 。你能从中发现什么规律吗? 二.合作探究，生成总结探讨1.如图，是反比例函数y=的图象的一支．(1)函数
6、图象的另一支在第几象限？(2)求常数m的取值范围。(3)点A（－3，y1）（－1，y2）,（2，y3）都在这个反比例函数的图象上，比较y1、、y2和y3的大小。归纳：利用 比较函数值（或自变量x）的大小。练一练：1．已知反比例函数的图象在第二、四象限内，函数图象上有两点，，则与的大小关系为（）9A．B．C．D．无法确定2.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)（x1＜0＜x2)都在反比例函数的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为.3.已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3)
7、都在反比例函数的图象上,则y1、y2、y3的大小关系(从大到小)为.4．点(−2，y1)、(−1，y2)、(1，y3)在反比例函数y=(k<0)的图象上，比较y1、y2、y3的大小为。5．点A（-2，a），B（-1，b），C（3，c）在双曲线y=（k>0）上，试确定a，b，c的大小关系为。6.已知反比例函数的图象上有两点、且，那么下列结论正确的是（）A.B.C.D与之间的大小关系不能确定7．已知点（x1，-1），（x2，-），（x3，2）在函数y=-的图象上，则下列关系式正确的是（）．A．x1>x2>x3B．x3>x2
8、>x1C．x2>x1>x3D．x3>x1>x2探讨2.（1）如图,点P是反比例函数图象上的一点,PA⊥x轴于A，连接PO,若S△PAO=8,则这个反比例函数的关系式是________.yAOxP（x,y）B（2）如图,点P是反比例函数图象上的一点,PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B,四边形PAOB的面积为12,则这个反比例函数的关系式
