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时间:2020-03-23
《导学案52反比例函数的图象与性质(2).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、九年级上学期数学导学案班级姓名课堂设计个人空间课题:5.2反比例函数的图象与性质(2)【学习目标】1.逐步提高从函数图象中获取信息的能力,探索理解反比例函数的主要性质.2.体会数形结合的数学思想3.提高学习数学的兴趣,学会与人合作、分享..【学习重难点】重点:理解并掌握反比例函数的性质,并能利用它们解决一些综合问题.难点:学会从图象上分析、解决问题,理解反比例函数的性质.【学习方法】自主探究法【知识点1】观察反比例函数的图象,回答下列问题:(1)k0,每个函数的图象分别在哪几个象限?(2)k0,在每一象限内,随着x的增大,y的值是怎样变化的?(3)反比
2、例函数的图象与x轴有交点吗?与y轴有交点吗?为什么?如果k=-2,-4,-6,那么的图象又有什么共同特征?(回答上面的3个问题)(1)(2)(3)性质1:当>时,两支曲线分别位于第 象限内,在每一象限内,的值 ;当<时,两支曲线分别位于第 象限内,在每一象限内,的值 .【基础训练1】1.下列函数中,其图象位于第一,三象限的有;在其图象所在象限内,y的值随x值的增大而增大的有。①y=②y=③y=④y=2.小明所作的反比例函数的图象如下,你认为他作得对吗?【知识点2】想一想(1)在一个反比例函数图象上任取两点P、Q,过
3、点P分别作x轴、y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为;过点Q分别作x轴、y轴的平行线,与坐标轴围成的矩形面积为,和有什么关系?为什么?==P(x,y)Aoyx(2)过点P做x轴的垂线,垂足为A,则S△OAP=性质2:与反比例函数图象有关的面积公式:【知识点3】如果将反比例函数的图象绕原点旋转180°,你有什么发现?性质3:反比例函数的图象是图形;对称中心是.思考:它是不是轴对称图形呢?对称轴是什么?【综合训练】1.(2010·甘肃中考)如图,矩形ABOC的面积为3,反比例函数的图象过点A,则k=()OBACyx2.(1)已知点A(-2,),B(-1,
4、),C(3,)都在反比例函数的图象上,比较的大小关系.【课后提升】每个小组合作出一道关于反比例函数性质的题目.【我的收获】
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