【优化方案】2012高三数学一轮复习 第7章7.2两条直线的位置关系课件 文 北师大版.ppt

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1、§7.2两条直线的位置关系考点探究•挑战高考考向瞭望•把脉高考§7.2两条直线的位置关系双基研习•面对高考双基研习•面对高考基础梳理1．两条直线平行与垂直的判定(1)设两条直线l1、l2的斜率分别为k1、k2，倾斜角分别为α1、α2，则l1∥l2时，α1＝α2，从而有l1∥l2⇔______.这是对于不重合的直线l1，l2而言的．如果l1与l2是否重合不能确定时，k1＝k2时，可以得到______或__________.(2)若两条直线都有斜率，且l1、l2的斜率分别为k1、k2，则l1⊥l2⇔__________.若l1的斜率为0，当l1⊥l2时，l2的斜率______，其倾斜角为__

2、__.k1＝k2l1∥l2l1与l2重合k1·k2＝－1不存在90°思考感悟两条直线l1、l2垂直的充要条件是斜率之积为－1，这句话正确吗？提示：不正确．两条直线的斜率之积为－1，可以得到两直线垂直，反过来，两直线垂直，斜率之积不一定为－1，如果l1、l2中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为零时，l1与l2互相垂直．A1B2－A2B1≠0平行重合相交3．距离公式(1)两点间距离公式两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的距离公式是_____＝_________________________.(2)点到直线的距离①点P(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离为d=___

3、_____________________.

4、P1P2

5、②点P(x0，y0)到x轴的距离为_______；点P(x0，y0)到y轴的距离为_______；点P(x0，y0)到与x轴平行的直线y＝a的距离是________；点P(x0，y0)到与y轴平行的直线x＝b的距离是d＝

6、x0－b

7、.(3)两条平行线间的距离两平行线l1：Ax＋By＋C1＝0和l2：Ax＋By＋C2＝0间的距离为d＝______________.d＝

8、y0

9、d＝

10、x0

11、d＝

12、y0－a

13、课前热身1．(2010年高考安徽卷)过点(1,0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是()A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0

14、C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1＝0答案：A答案：A2．“a＝1”是“直线x＋y＝0和直线x－ay＝0互相垂直”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案：C答案：C4．(2011年合肥调研)斜率为2，且与直线2x＋y－4＝0的交点恰好在x轴上的直线方程是________________．5．若直线l1：2x＋my＋1＝0与直线l2：y＝3x－1平行，则m＝________.答案：2x－y－4＝0考点探究•挑战高考考点突破考点一直线的平行与垂直1．对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别是k1、k2，有l1∥l2⇔k1＝k2.2．如果两条

15、直线都有斜率，且它们互相垂直，则它们的斜率之积等于－1；反之，如果它们的斜率之积等于－1，则它们互相垂直，即l1⊥l2⇔k1k2＝－1.3．一般地对于两直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，平行关系的判断可以归纳为l1∥l2⇔A1B2－A2B1＝0且A1C2－A2C1≠0(B1C2－B2C1≠0)；垂直关系可以归纳为：l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0.(2011年亳州调研)已知两条直线l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求满足下列条件的a，b的值．(1)l1⊥l2，且l1过点(－3，－1)；(2)l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距

16、离相等．例1【思路点拨】根据两条直线的位置关系列方程组求解．【规律小结】在运用直线的斜截式y＝kx＋b时，要特别注意直线斜率不存在时的特殊情况．运用直线的一般式Ax＋By＋C＝0时，要特别注意A、B为零时的特殊情况．求解与两条直线平行或垂直有关的问题时，主要是利用两条直线平行或垂直的充要条件，即“斜率相等”或“互为负倒数”．若出现斜率不存在的情况，可考虑用数形结合的方变式训练1直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方程是()A．3x＋2y－1＝0B．3x＋2y＋7＝0C．2x－3y＋5＝0D．2x－3y＋8＝0考点二距离问题应用点到直线的距离公式和两平行线的距离公式

17、处理问题时，直线方程应化为一般式，特别是两平行线距离公式中x、y系数必须相等．(1)若直线m被两平行线l1：x－y＋1＝0与l2：x－y＋3＝0所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是①15°②30°③45°④60°⑤75°其中正确答案的序号是________．(写出所有正确答案的序号)例2【思路点拨】(1)先求出两平行线间的距离，再根据已知就可以求出直线m与这两条平行线的夹角．(2)把参数方程通过消去参数化为普通方程．【名师点评】