【优化方案】2014届高考数学(理科-大纲版)一轮复习配套课件：7.2-两条直线的位置关系(共45张PPT).ppt

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1、§7.2两条直线的位置关系本节目录教材回顾夯实双基考点探究讲练互动考向瞭望把脉高考知能演练轻松闯关教材回顾夯实双基基础梳理1．平行(1)若两条直线的斜率k1，k2均存在，在y轴上的截距为b1，b2，则l1∥l2的充要条件是_________________________.(2)若两条直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则l1∥l2的充要条件为A1B2－A2B1＝0且A1C2－A2C1≠0(或B1C2－B2C1≠0)．k1＝k2且b1≠b22．垂直(1)若两条直线的斜率k1，

2、k2均存在，则l1⊥l2⇔__________；(2)若两条直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0和l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则l1⊥l2⇔______________.3．两条直线的夹角k1k2＝－1A1A2＋B1B2＝0逆时针A1B2－A2B1≠06．直线系方程(1)平行直线系：与直线Ax＋By＋C＝0平行的直线可以表示为___________________________________________．(2)垂直直线系：与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线可以表示为________________

3、_________________________．(3)过两条直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0和l2：A2x＋B2y＋C2＝0交点的直线系为：A1x＋B1y＋C1＋λ(A2x＋B2y＋C2)＝0(λ∈R)(其中不包括直线l2)．Ax＋By＋m＝0(C≠m)，其中m为待定系数Bx－Ay＋m＝0，其中m为待定系数思考探究1．(1)“直线l1的斜率与直线l2的斜率相等”是“直线l1∥l2”的什么条件？(2)“直线l1的斜率与直线l2的斜率之积为－1”是“直线l1⊥l2”的什么条件？提示：(1)是“既不充分，也

4、不必要”条件．“斜率相等”也可能推出两直线重合，故不充分，若l1∥l2也有可能斜率都不存在，故不必要．(2)若“斜率之积为－1”可得出l1⊥l2，有充分性，若l1⊥l2，也可能斜率之积不为－1，不必要，故“斜率之积为－1”是l1⊥l2的充分条件．思考探究2．在应用点到直线的距离公式时，应将直线方程化成何种形式？提示：应将直线方程化为一般式．课前热身答案：D2．(2012·高考浙江卷)设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋2y＋4＝0平行”的()A．充分不必要条件B．必要不充分

5、条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选C.由a＝1可得l1∥l2，反之，由l1∥l2可得：a＝1.3．已知过点A(－2，m)和B(m,4)的直线与直线2x＋y－1＝0平行，则m的值为()A．0B．－8C．2D．10答案：B4．原点(0,0)到直线l：x－y＝5的距离为________．5．直线kx＋3k－y＝0过定点________．答案：(－3,0)考点探究讲练互动考点突破例1已知直线：l1：ax＋2y＋6＝0，l2：x＋(a－1)y＋a2－1＝0.(1)试判断l1与l2是否平行；(2)l1

6、⊥l2时，求a的值．例2考点3距离问题应用点到直线的距离公式和两平行线间的距离公式处理问题时，直线方程应化为一般式，特别是两平行线间的距离公式中x、y系数必须相等．例3已知点P(2，－1)．(1)求过P点且与原点距离为2的直线l的方程；(2)求过P点且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？【思路分析】设出直线方程，利用点到直线的距离公式求系数即可．【思维总结】在(1)中易丢掉方程x＝2，在(2)中可借助直角三角形斜边与直角边的关系说明．跟踪训练1．(2012·高考浙江卷)定义：曲线C上的点到直线l的

7、距离的最小值称为曲线C到直线l的距离．已知曲线C1：y＝x2＋a到直线l：y＝x的距离等于曲线C2：x2＋(y＋4)2＝2到直线l：y＝x的距离，则实数a＝________.考点4关于直线的对称性关于直线的对称性主要是以直线为对称轴，研究点与点的对称，直线与直线的对称．已知直线l：2x－3y＋1＝0，点A(－1，－2)，求：(1)点A关于直线l的对称点A′的坐标；(2)直线m：3x－2y－6＝0关于直线l的对称直线m′的方程．【思路分析】(1)直线l为线段AA′的垂直平分线，利用垂直关系，中点坐标公式解方程

8、组求出A′点坐标；(2)转化为点关于直线的对称．例4【思维总结】以上解法都是转化为点的对称性求解．对于(2)也可用到角公式求斜率．跟踪训练2．在本例条件下，求直线l关于点A(－1，－2)对称的直线l′的方程．方法技巧方法感悟失误防范1．判定两直线平行与垂直的关系时，如果给出的直线方程中存在字母系数，不仅要考虑斜率存在的情况，还要考虑斜率不存在的情况．2．注意两直线形成的角中，到角与夹角的区别与联系，当斜率不存在时