课题学习--方案选择（3）.doc

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1、伊宁县四中教案备课时间2017.5.18上课时间备课教师栾春霞课题名称19.3课题学习选择方案（3）教学目标重点建立数学模型，得出相关的一次函数的图象。教学重难点难点如何从一次函数图象中收集、处理实际问题中的数学信息。教学法引导发现与讲练结合板书设计教学札记19.3课题学习选择方案（3）一、创设情境解决问题三、小结与提髙练习巩作业设计组长签字签字时间知识与技能根据所列函数的表达式的性质，选择合理的方案解决问能目标题；初步学会从数学的角度理解问题，并能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。过程与方结合实际问题的讲解，培养学生收集、选择、处理数学信法息，并作出合

2、理的推断或大担的猜测的能力，提高学生在实际问题情景中，建立数学模型的能力。情感态度让学牛感受一次函数的图彖及性质在日常生活当中的妙与价值观用，从而提高学生学习兴趣，在数学学习中获得成功体验,建立自信心。伊宁县四中教案教学环节教师活动学生活动设计意图学习目1.能根据所列函数的表达式的性质，选择合理的方案解决问题；2•初步学会从数学的角度理解问题，并能综合运用所学标知识和技能解决问题，发展应用意识。A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些出示问肥料全部运往C、D两乡.从A城往C、D两乡运肥料题，学生指导学费用分别为每吨20元和25元；从B城往C、D两乡运分析题

3、生用列肥料费用分别为每吨15元和24元•现C乡需要肥料240意，引导表格的吨，D乡需要肥料260吨.怎样调运总运费最少？方法找通过这一活动让学牛逐步学会应用有关知识寻求出各变出解决实际问题的方法，提高灵活运用能力.量间的教师活动：关系，引导学生讨论分析思考.从影响总运费的变量有哪使学生些入手，进而寻找变量个数及变量间关系，探究出总运进一步费与变量间的函数关系，从而利用函数知识解决问题.熟练掌学生活动：立~次握解决在教师指导下，经历思考、讨论、分析，找出影响模数函实际问总运费的变量，并认清它们之间的关系，确定函数关系，题中的最终解决实际问题.决策性活动过程及结论：问题

4、的通过分析思考，可以发现：A——C,A——D,性和像方法步B——C,B——D运肥料共涉及4个变量•它们都是骤，培影响总运费的变量.然而它们之间又有一定的必然联养学生系，只要确定其中一个量，其余三个量也就随之确定.这建立一样我们就可以设其中一个变量为X,把其他变量用含X教学过次函数的代数式表示出來：程中注模型的若设A——Cx吨，贝1」：重引导能力以由于A城有肥料200吨：A—D,200-x吨.学生思及综合由于C乡需要240吨：B—C,240-x吨.考和交运用所由于D乡需要260吨：B—D,260—200+x吨.学知识那么，与技能若总运输费用为y,则y与x关系为：重难点

5、解决问y=20x+25(200-x)+15(240-x)+24(60+x).在于列题的能化简得：y二40x+10040(0WxW200)・出表格力，发找出各展应用变量之意识关及量值的以变酗间系自的条变导巩题再会自的方过的指生解迟体定量值通件化学固加次确变取法再结际建学的步生小实题数型本师次从问立模基骤由解析式或图象都可看岀，当X二0时，y值最小，为10040.因此，从A城运往C乡0吨，运往D乡200吨；从B城运往C乡240吨，运往D乡60吨•此时总运费最少,为10040元.思考：若A城有肥料300吨，E城200吨，其他条件不变,又该怎样调运呢？解题方法与思路不变，只

6、是过程有所不同：ACx吨AD300-x吨B——C240-x吨B——Dx-40吨反映总运费y与x的函数关系式为：y=20x+25(300-x)+15(240-x)+24(x-40).化简：y=4x+10140(40WxW240)・由解析式可知：当x=40时y值最小为：y二4X40+10140=10300因此从A城运往C乡40吨，运往D乡260吨；从B城运往C乡200吨，运往D乡0吨.此时总运费最小值为10300吨.反思：如何确定自变量x的取值范围是40WxW240的呢？由于E城运往D乡代数式为x-40吨，实际运费中不可能是负数，而且A城中只有300吨肥料，也不可能超过

7、300吨，所以x取值应在40吨到300吨之间.总结：解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量间的关系，选取其中某个变量作为自变量，然后根据问题条件寻求可以反映实际问题的函数.这样就可以利用函数知识来解决了.在解决实际问题过程中，要注意根据实际情况确定自变量取值范围.就像刚才那个变形题一样，如果自变量取值范围弄错了，很容易出现失误，得到错误的结论.课堂小测从A、B两水库向甲、乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A、B两水库各可调出水14万吨.从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米.设计一个调运方案使水的调运量(