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1、第十章含有耦合电感的电路§1.耦合电感器与互感电压一、耦合电感器——如果电感器Li，L?之间有公共磁通相交链，这两个电感器就构成一个耦合电感器。l22’，O；乙2O22’V%Li有公共磁通交链二、耦合电感器中的自感与互丿1、自感与互感011自感磁通血互感磁通(同时交链M，九1——漏磁通21①乙11=N®l+021)电感器1的自感广 灶=沁电感器2与1的互感(mutualinductance)M也畑一=AA注2,021的方向与电感器2导线的绕向无关。022自感磁通012——互感磁通0L2——漏磁通02
2、2=“2022=九+012）电感器2的自感：L△肖22_皿0222••_1212电感器1与2的丸感怜△昨.=笛如=Gh同样，012的方向与电感器物理学中已证明。22,2关。单位：亨利H0,2%2.耦合系数k心——表明两个电感器之间磁合的紧密程度。一kA（*•*011予£，022=厶2‘2，$2=Mz；，021=MR）^<1£=1——全耦合电感器（相当于加=九=0无漏磁通）实际中：当双线并绕时，耦合最强，—当两个耦合电感器相距甚远，或彼此垂直时，其间耦合较弱,k—>0ok<0.5Ut,称弱耦合£>0.5时,
3、称强耦合«2n22’L与自感磁链方向一致,L，o屮=屮\一屮3=厶：
4、一012电21WilGl=i屮=屮\+妁2=Si+Mi2/=+肖“=£2/9+Mi表明：在该种绕线方式电;称为互感的“增助”作改变电感器2的绕线方式:屮3=033—屮3=乙3,3—Mz[表明：在这种绕线方式中，互感磁链与自感磁链方向相反,称为互感的“削弱”作用。问题：在电路分析中，在确定互感电压时，是否一定要知道耦合电感器的实际绕向呢？同名端一一在耦合电感器各自一个端钮上通进电流，如果它们产生的互感磁通同方向，这两个端钮就称
5、为同名端。在同名端上打上标记”、或“均可。标有同名端，并用参数表示的耦合电感器的电路符号为：122M~°+^CGCOS7。2‘3.自感互感电压分析产生自感、屮、=厶A+Mi202=厶2,2+M'lCCC。2‘互感磁链，但不产生自感电压、互感电压‘1、‘2为时变函数时：di//、d(L£+Mi2)u,==二dtdtdi//2d(L」2+Mi,)=——-_-dtdt厶垒+M垒dtdtdtdt当小5为同频率正弦量时，在正弦稳态情况下:••U1=ja)LJ+jcoMI2••U2=jcoL2I?+jcoMI}co
6、M——互感抗还可以用CCVS表示互感电压的作用：号的正确选取是写耦合C-I-C/+•£/-P其中，互感电压前的弐+，电感端电压的关键！原则：如果互感电压“+”生端子与产生它的电流流进的反之取“TU厂。加厶M丿曲2U1。2‘端子为一对同名端，互感电压前应取“+”；2,I•(/u2-jcoMIi22「—/YYAo14线合耦r!ccc22o开关S闭合瞬间，若直流微安表正偏，表明端钮1与2为同名端。例：已知：尺=10,厶=1//,厶2=2H,M=0.5H人=10血sin/A试确定稳态开路电压Ug。-^—•101
7、+心=5a/2Z-4亠u解:RisUocjcoMh1R、+jcoL5x5逅上-45。5J2Z-45°-90°=2.5辰-135。Vu=5sin(/-135°)VLi+=（尺+/?2）i+（厶+厶2+2L2+2M）］/§2含有耦合电感器的电路的计算一、耦合电感器的串联o+Ri顺接（顺向串联）U=+U2=（R}i+L}—+M—）+（R2idtdt对正弦稳态电路：。、=[尺+购(厶+M)u2=[R对应的：乙=尺划锁厶+M)yZZ2+M)Z=7?]+7?2+j®(L+厶+2M)即顺串时阻抗变大。顺串电路可等效为
8、：Ri+r1+反接（反向串联）u=u{+u2zdidi、，didi=W+L}--M—）+（R2i+L2—-M—）dtdtdtdt1•RiR22_2M）小（被削弱）LrM=（R、+7?2）i+（厶+厶2-2M）—dtr反串电路可等效:1U2L2Lil3）式：、%+Vii二、耦合电感的并联一去耦合等值电路+oM办J/、v•0LiL2U13J□U23条件：与Y・△变换的条件相同。即所有端钮电流与任意间的电压都保持不变。dtdt”Ir.d11tig=L°FM—-dt对A点列KCL：h+i2即i2=z3-i①LrM
9、Adtdt33将匚代入①式代rdi.“di2=厶M—131dtdt如3=厶2%-M血①-M对A点应用KCL：uL2+Mdi3%13=（厶+2—03sq与辽将，2代入①式，将A代入」-dtdt思考：1.电压山2有无改变？2.通过去耦合等值电路确定电感器顺、反串时的等值电感？注乙几个问题：%1只有当耦合电感器有一端相接吋，才有其去耦合等值电路，（另一端作何连接没有规定）。%1去耦合等值电路是在指定了电流、电压参考方向后导出的，但等
