流体的压力、体积、温度关系：状态方程.ppt

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1、第二章流体的压力、体积、温度关系：状态方程2.1纯物质的PVT行为2.2流体的状态方程2.3对应状态原理2.4液体的p-V-T关系2.5真实气体混合物2.6立方型状态方程的剖析概述流体通常包括气体和液体两大类一般将流体的P、T、V、U、H、S、A和G等统称为热力学性质。其中P、T和V易于直接测量，这三者称为容积性质。研究热力学性质的目的在于揭示平衡时P、T、V、X之间，以及它们与其它热力学性质之间的关系。2.1纯物质的p-V-T行为1.纯物质的P-T关系（1）自由度。三相点2处自由度为0。两相平衡线12、2C和23上，只有一个自由度。在单相区内自由度为2。2.1

2、纯物质的PVT行为2）临界点。C点代表纯物质能保持汽-液两相平衡的最高温度和压力。在临界点两相难于分辨。2.1纯物质的PVT行为（3）气相、液相。气相是指在等压条件下，降低温度可以冷凝的相。液相是指等温条件下，降低压力可以汽化的相。2.1纯物质的PVT行为4）蒸汽、气体。虚线左面三相点上面的区域为蒸汽；虚线左面通常称为气体。（5）超临界流体。图2-1纯物质的P-T图2.1纯物质的PVT行为2.1纯物质的PVT关系（1）大于临界温度的等温线T1、T2和临界线不相交，曲线十分平滑。（2）小于Tc的等温线T3、T4呈现出三个部分。2.1纯物质的PVT行为3）曲线AC为

3、饱和液体线，曲线BC为饱和蒸汽线。（4）在曲线ACB下为两相区，其左、右面分别为液相区和气相区。（5）由于压力对液体的体积变化影响很小，故液相区等温线的斜率很陡。（6）C点为临界点。图2-2纯物质的P-V图2.1纯物质的PVT行为两相区中水平等温线的长度随着温度的升高而缩短，到达临界点时，C成为临界等温线的拐点。临界等温线在临界点的斜率和曲率都等于零。即（P/V）T=Tc=0;(2P/V2)T=Tc=0根据上述两式，从状态方程可以计算临界状态下的压力、体积和温度。2.2流体的状态方程式纯态流体PVT三者中任意两个指定后，就完全确定了状态，其数学方程式为：

4、F(P、V、T)=0状态方程：包括从统计热力学和分子动力学出发导得的理论状态方程及半经验半理论或纯经验的状态方程。2.2.1理想气体方程理想气体状态方程：PV=RT表2-1通用气体常数值R单位R单位8.314×1071.9878.31483.14erg·mol-1·K-1cal·mol-1·K-1J·mol-1·K-1(m3·Pa·mol·K-1)cm3·bar·mol-1·K-182.068.206×10-562.3610.73cm3·atm·mol-1·K-1m3·atm·mol-1·K-1l·mmHg·mol-1·K-1lb/in2·ft3·lb·mol·

5、R-12.2.2维里（Virial）方程（2-5）式中Z为压缩因子，V为摩尔体积，B、C称为第二、第三维里系数，它们都是温度的函数。维里系数有明确的物理意义：如B/V相考虑了双分子的相互作用；C/V2考虑了三分子的相互作用，如此等等。维里（Virial）方程当压力趋近于零时；V值达极大值，第二相可以略去，于是变成了理想气体方程。低压时，右端第二项远大于第三项，因而可截取两项，（2-6）此式在T小于Tc，P小于1.5MPa时用于一般真实气体PVT的计算已是足够准确。当T大于Tc时，满足此式的压力还可适当提高。为了便于计算(已知PT求V)可将2-6式自变量由V转换

6、成P。（2-7）当压力达到几个Mpa时，第三维里系数渐显重要。其截断式为：（2-8）例2-1迭代法计算例2-1已知200℃时异丙醇蒸汽的第二和第三维里系数为B=-0.388m3·kmol-1,C=-0.026m6·kmol-2试计算200℃、1MPa时异丙醇蒸汽的V和Z；（a）用理想气体方程；（b）用式（2-7）；（c）用式（2-8）。2.2.3立方型方程式：目前实际应用较多的是半经验半理论的状态方程，可以将其分成两类。第一类是在维里方程基础上发展起来的多参数状态方程。第二类是立方模型状态方程，大部分是在范德华方程的基础上建立起来的。其特点是可以展开成体积的三次

7、方程，能够用解析法求解。与多参数状态方程相比，虽然这类方程拟合PVT数据的精度略低，但已能满足一般的工程计算，而且耗时少，还可以手算。因此，这类方程颇受重视，发展很快。（1）范德华方程（vanderWaalsequation）（2-9）式中a和b是各种流体特有的正值常数，当它们为零时上式变为理想气体方程。立方型方程的等温线由图2-3可见图内有三条等温线和一条代表饱和液体与饱和蒸汽的拱形曲线。（1）T1等温线(T1＞Tc）随着摩尔体积的增大，压力单调下降。（2）临界等温线(T=Tc)在临界点c处有一个拐点。（3）T2等温线(T2＜Tc)在液相区随着摩尔体积的增加，

8、压力迅速下降，跨越饱和液