第2章 流体的PVT关系和状态方程.ppt

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1、2流体的P-V-T关系和状态方程中北大学化工与环境学院主讲教师：任君2013年9月主要内容2.1引言2.2纯物质的P-V-T相图2.3流体的状态方程(EOS)2.4立方型状态方程2.5立方型状态方程体积根的求解2.6多参数状态方程2.7对比态原理及其应用2.8气体混合物的状态方程2.1引言研究状态方程的目的在于:PVT数据的平滑和内插，进行数据关联，以及PVT数据的微分和积分运算，计算出诸多的热力学性质。从有限的实验数据预测纯流体及其混合物的热力学性质。预测混合物，特别是在高压下混合物的气液平衡。2.2纯物质的P-V-T相图图2-1纯物质的P-

2、V-T相图凝固时收缩凝固时膨胀固固液液液-汽汽气临界点三相线固-汽气临界点液-汽液固固-汽三相线汽图2-2P-V-T相图的投影图在常压下加热水带有活塞的汽缸保持恒压液体水Tv12534水的T-V变化关系Liquid/VaporLiquidGas临界点饱和液相线（泡点线）饱和汽相线（露点线）TVmVapor图2-3纯物质的P-T图PT纯物质的P-V图PCVC饱和液相线饱和汽相线液/汽液汽气在临界点T=TcT

3、须经过液相。纯物质由蒸汽变成液体，必须经过冷凝的相变化过程。当压力大于临界压力时，纯物质就以液态存在选择题指定温度下的纯物质，当压力低于该温度下的饱和蒸汽压时，则气体的状态为()A.饱和蒸汽B.超临界流体C.过热蒸汽T温度下的过冷纯液体的压力P（）A.>Ps(T)B.Ps(T)B.

4、组成（通常是摩尔分数）。f(P,T,V)=0(由相律决定的)状态方程的用途用一个状态方程即可精确地代表相当广泛范围内的P、V、T实验数据，借此可精确地计算所需的P、V、T数据。用状态方程可计算不能直接从实验测定的其它热力学性质。用状态方程可进行相平衡和化学反应平衡计算。状态方程的种类立方型状态方程：vdW,RK，SRK，PR等多常数状态方程：virial,BWR,MH等理论型状态方程：从微观入手，目前实用性较差状态方程的形式以T，V为自变量：P=P（T，V）以T，P为自变量：V=V（T，P）以P，V为自变量：T=T（P，V）（理论上可以，但实际

5、中基本不用）理想气体方程P为气体压力；V为摩尔体积；T为绝对温度；R为通用气体常数。两个基本假设A.气体分子间无作用力B.气体分子本身不占有体积A.理想气体本身是假设的，实际上是不存在的。但它是一切真实气体当P→0时可以接近的极限，因而该方程可以用来判断真实气体状态方程的正确程度，即：真实气体状态方程在P→0时，应变为：三个注意问题B.低压下的气体（特别是难液化的N2，H2，CO，CH4，…），在工程设计中，在几十个大气压（几个MPa）下，仍可按理想气体状态方程计算P、V、T；而对较易液化的气体，如NH3，CO2，等在低压下也不能用理想气体方程

6、计算。C.应用理想气体状态方程时要注意R的单位在较低压力和较高温度下可用理想气体方程进行计算。为真实气体状态方程计算提供初始值。判断真实气体状态方程的极限情况的正确程度，当或者时，任何的状态方程都还原为理想气体方程。理想气体方程的用途2.4立方型状态方程立方型状态方程可以展开成为V的三次方形式。vanderWaals方程是第一个适用真实气体的立方型方程，其形式为：(2–5)如何导出？a:引力修正项b:分子体积修正项1Redlich-Kwong(RK)方程优缺点：RK方程能较成功地用于气相P-V-T的计算，但液相的效果较差，也不能预测纯流体的蒸汽

7、压(即汽液平衡)。RK方程的求解已知T,V求P,直接代入方程求解已知P,V求T,试差法求解或迭代法求解已知T,P求V,迭代求解定义参数A和B：便于计算机计算的形式假设Z0=1(式1)(式2)(式2)求出h(式1)求出新ZAbs(Z-Z0)

8、缺点计算液相时的误差较大。这是由于在临界点SRK与RK的形式完全一样。3Peng-Robinson(PR)方程在临界点:优点PR方程预测液体摩尔体积的