第二章-流体压力体积温度关系状态方程

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1、第二章（流体压力、体积、温度关系：状态方程）2.1纯物质的P-V-T行为2.2流体的状态方程2.3对应状态原理的应用2.4液体的P-V-T关系and2.5真实气体混合物2.1纯物质的P-V-T行为压缩C超临界区APcT1流体区液相区CTcP固相区气体P熔T3融线液体和蒸汽B气相区三相区2T4B1升华曲线VcV温度纯物质的p-T图纯物质的p-V图P-T及P-V图特征及重要点汽化曲线、熔化曲线、升华曲线F=C-P+2的应用重要临界点C处的P、V数学关系？2PP00V2TTcVTTc对Tc的理解：T>Tc时T

2、化任何气体被液化大于Pc的压力即可液化2.2流体的状态方程什么是状态方程（EoS)?在P-V-T中确定其中两个参数后，就能完全确定状态，其用数学表达式为：f(p,v,t)=0EoS的重要作用表现在如下几方面？1.可精确的计算所需P、V、T等数据2.可以直接计算不能直接从实验中测定的热力学数据（H、S、G)3.可以进行相平衡和化学平衡的计算2.2.1理想气体方程理想气体方程：PV=RT或PV=nRT说明1理想气体是抽象的实际不存在的，是低压、高温条件下各种真实气体的极限情况；2理想气体分子之间的作用力忽略不计，本身的体积忽略，是气体状态方程的最简单形式；3理想气体为真实气体的计算提供初

3、始值；2.2.2维里方程式形成非理想气体的原因：气体分子有大小，分子之间的相互作用力是造成非理想气体的主要原因。真实气体的状态方程的表达式：PV=ZRTZ为真实气体对理想气体的偏离程度直观表述为Z>1分子间排斥力造成VZZ<1分子间吸引力造成V(理想）Z=1分子间无作用力（理想气体）2.2.2维里方程式维里方程的表现形式：PVBCB为物性Z12和温度RTVV的函数1BPBP讨论：Z=1的情况条件：T

4、1.5MPaTca.1个实根T=Tcb.当P=Pc时三个重根，P不等于Pc一个根T

5、Rbaab2TpTpVTpVT说明：vDW方程在高温低压的极限条件下也符合理想气体定律2.2.3立方型方程式vdW修正项a、b的的确定重要对于vdW方程RTaP12VbV2PP002V2TTcVTTcpRT2a0323VVbVTCCC2p2RT6a0234VVVb4TCCC2.2.3立方型方程式联立3、4求解方程a、b19bVaRTV5CCC38RTa将Vc代入vdW方程中得PC6c2VbVCc联立5、6求解2227RT1RTCCab64P8PCC2.

6、2.3RK方程RK方程RTaP1VbTVV2b说明：a、b的物理意义与vdW方程相同,a、b的计算方法也相同；改变了引力项，使得计算的V减小，改进计算P-V-T的准确性，但不能同时应用气液两相RK方程优于vdW方程，是正真的EoS2.2.3RK方程RK方程解题方法1.已知T、V,求解PRTaP1显压型直接求算需注意单位VbTVV2b2.已知P、V；P、T求解V，选用迭代，初始值由理想气体体积提供V=RT/P，液相初始体积为b,迭代差值较小RTaVb求蒸气相摩尔体积nVbn11PPTVV2bnnPV32RTVab求液相摩尔体积n1T2V

7、n1Pb2bRTa1T22.2.3SRK方程SRK方程RTaTSoave把PRK方程VbVVb中的a看做是T的22函数RTCaTaa042748ca.PRTCb008664.PC05..05a1m1Tr2205.aT1048.1574.0176.1Tr2.2.3PR方程PR方程RTaTPVbVVbbVbRT22RTCb007780.aTaaT045