第2章 流体的压力、体积、温度关系

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1、第二章流体的pVT关系——状态方程授课教师简介杨绍娟工学硕士，研究方向为化学工程，精细化工。毕业后先后就职于新药研发的外企：康龙化成（北京）新药技术有限公司（研究员）、南昌航空大学（教师）、北京化工大学北方学院（现燕京理工学院）（教师）。所授过的课程：化工原理、化工热力学、物理化学、有机化学、功能材料、精细材料化学、高聚物合成工艺学、高分子导论等。联系电话：3092055办公地点：贝尔楼301纯流体的p-V-T相图1流体的状态方程2对应态原理及其应用3真实气体混合的p-V-T关系4液体的p-V-T关系5热力学最基本性质有两大类P,V,T,Cp,x如何解决？U,H,S,G但存在问题：1)有限的P

2、-V-T数据，无法全面了解流体的P-V-T行为；2)离散的P-V-T数据，不便于求导和积分，无法获得数据点以外的P-V-T和H，U，S，G数据。易测难测!从容易获得的物性数据（P、V、T、x）来推算较难测定的数据（H，U，S，G）怎么办???如何解决？只有建立能反映流体P-V-T关系的解析形式才能解决。这就是状态方程EquationofState(EOS)的由来。EOS反映了体系的特征，是推算实验数据之外信息和其它物性数据不可缺少的模型。流体P-V-T数据+状态方程EOS是计算热力学性质最重要的模型之一。带有活塞的汽缸保持恒压液体水一、纯流体的p-V-T相图Tv12534液体和蒸汽液体气体临界

3、点饱和液相线（泡点线）饱和汽相线（露点线）临界点过冷液体区①纯物质的P-V图饱和液相线饱和汽相线汽液两相平衡区F=C-P+2=1超临界流体区（T>Tc和P>Pc）过热蒸汽区恒温线临界点数据见附表1；正常沸点在哪？单相区（V，G，L）两相共存区（V/L）饱和线（饱和液体线、饱和气体线）过热蒸汽过冷液体等温线（T=Tc、T>Tc、TTc和P>Pc）固体区液体区气体区三相点F=C-P+2=0水的三相点：0.0098℃临界点汽固平衡线液固平衡线汽液平衡线②纯物质的P-T图临界等容线超临界流体区（T>Tc和P>Pc）单相区两相平衡线（饱和曲线）汽化曲线、熔化曲线

4、、升华曲线三相点(Tt,Pt)和临界点(Tc,Pc,Vc)等容线临界等容线V=Vc、V>Vc、V

5、气体状态方程理想气体：分子间的相互作用力可忽略不计，气体分子本身的体积可忽略不计的一种假想的气体状态。它是低压和较高温度下各种真实气体的极限情况。理想气体状态方程：PV=nRT在本书中V代表摩尔体积，理想气体状态方程的表达式为：PV=RT式中V是摩尔体积，R为通用气体常数，其值见表2-1例2:将1kmol甲烷压缩储存于容积为0.125m3,温度为323.16K的钢瓶内.问此时甲烷产生的压力多大?其实验值为1.875x107Pa.解:2.真实气体的状态方程立方型多参数高次型⑴Virial（维里）状态方程⑵vanderWaals（vdW范德华）状态方程⑶Redlich-Kwong状态方程⑷Soav

6、e-Redlich-Kwong状态方程⑴维里（Virial）方程Z为压缩因子，其大小反映出真实气体对理想气体的偏差程度。B，C分别为第二，第三维里系数。是有物理意义的：微观上，Virial系数反映了分子间的相互作用，第二维里系数B反映了两个分子之间的相互作用；第三维里系数C反映了三重分子的相互作用。宏观上，Virial系数仅是物性和温度的函数。实际中常用Virial截断式适用于T

7、1MPa时异丙醇蒸汽的V和Z：（a）用理想气体方程；（b）用维里截断式2-7；（c）用维里截断式2-8解：R=8.314m3·Pa·mol-1·K-1，T=472.15K⑵范德华方程◆考虑了分子的体积，对体积V进行了修正，b为有效分子体积。◆考虑分子间引力的影响，引入气体的内压项，a为引力参数。◆是第一个同时能计算汽，液两相和临界点的方程。2)T=Tc1)T>Tc仅有一个实根，对应于超临界流体和气