2012高考数学花山居室复习详细资料(精品)——圆锥曲线

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1、花山居室花山居室复习详细资料(精品)2012年高三数学一轮复习精品次资料：第八章解析几何8.3圆锥曲线【高考目标定位】一、曲线与方程1．考纲点击了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系。2．热点提示（1）本节重点考查曲线与方程的关系，考查曲线方程的探求方法；（2）本部分在高考试题中主要以解答题的形式出现，属中高档题目。二、椭圆1．考纲点击（1）掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单性质；（2）了解圆锥曲线的简单应用。2．热点提示（1）椭圆的定义、标准方程和几何性质是高考重点考查的内容；直线和椭圆的位置关系是高考考查的热点。

2、（2）各种题型都有涉及，作为选择题、填空题属中低档题，作为解答题则属于中高档题目。三、双曲线1．考纲点击（1）了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道双曲线的简单几何性质。（2）了解圆锥曲线的简单应用。2．热点提示（1）双曲线的定义、标准方程和离心率、渐近线等知识是高考考查的重点；直线与双曲线的位置关系有时也考查，但不作为重点。（2）主要以选择、填空题的形式考查，属于中低档题。四、抛物线花山居室九弓塘数学会社yiyang20120830花山居室1．考纲点击（1）掌握抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质。（2）了解

3、圆锥曲线的简单应用。2．热点提示（1）抛物线的定义、标准方程及性质是高考考查的重点，直线与抛物线的位置关系是考查的热点。（2）考题以选择、填空题为主，多为中低档题。【考纲知识梳理】一、曲线与方程1．一般地，在平面直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下关系：（1）曲线上点的坐标都是这个方程的解。（2）以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点。那么这个方程叫做曲线的方程，这条曲线叫做方程的曲线。注：如果中满足第（2）个条件，会出现什么情况？（若只满足“以这个方程的解为坐标的点都是曲线上

4、的点”），则这个方程可能只是部分曲线的方程，而非整个曲线的方程，如分段函数的解析式。2．求动点的轨迹方程的一般步骤(1)建系——建立适当的坐标系.(2)设点——设轨迹上的任一点P(x,y).(3)列式——列出动点P所满足的关系式.(4)代换——依条件的特点,选用距离公式、斜率公式等将其转化为x,y的方程式，并化简。(5)证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程.注:求轨迹和轨迹方程有什么不同?(求轨迹和轨迹方程的不同:后者只指方程(包括范围)),而前者包含方程及所求轨迹的形状、位置、大小等。二、椭圆1．对椭圆定义的

5、理解：平面内动点P到两个定点，的距离的和等于常数2a,当2a>

6、

7、时，动点P的轨迹是椭圆；当2a=

8、

9、时，轨迹为线段；当2a<

10、

11、时，轨迹不存在。2．椭圆的标准方程和几何性质花山居室九弓塘数学会社yiyang20120830花山居室标准方程图形性质范围对称性对称轴：坐标轴对称中心：原点对称轴：坐标轴对称中心：原点顶点轴长轴的长为2a短轴的长为2b焦距

12、

13、=2c离心率a,b,c的关系注：椭圆的离心率的大小与椭圆的扁平程度的关系（离心率越接近1，椭圆越扁，离心率越接近0，椭圆就越接近于圆）。3．点与椭圆的位置关系三、双曲线花

14、山居室九弓塘数学会社yiyang20120830花山居室1．双曲线的定义（1）平面内动点的轨迹是双曲线必须满足两个条件：①与两个定点，的距离的差的绝对值等于常数2a.②。（2）上述双曲线的焦点是，，焦距是

15、

16、。注：当2a=

17、

18、时，动点的轨迹是两条射线；当2a﹥

19、

20、时，动点的轨迹不存在；当2a=0时，动点的轨迹是线段的中垂线。2．双曲线的标准方程和几何性质标准方程图形性质范围x≥a或x≤-ay≤-a或y≥a对称性对称轴：坐标轴对称中心：原点对称轴：坐标轴对称中心：原点顶点顶点坐标：顶点坐标：渐近线离心率实虚轴线段叫做双曲线

21、的实轴，它的长=2a；线段叫做双曲线的虚轴，它的长花山居室九弓塘数学会社yiyang20120830花山居室=2b；a叫做双曲线的实半轴长，b叫做双曲线的虚半轴长。a,b,c的关系注：离心率越大，双曲线的“开口”越大。3．等轴双曲线实轴和虚轴等长的双曲线叫做等轴双曲线，其标准方程为，离心率，渐近线方程为四、抛物线1．抛物线的定义平面内与一个定点F和一条定直线（不经过点F）距离相等的点的轨迹叫做抛物线，点F叫做抛物线的焦点，直线叫做抛物线的准线。注：当定点F在定直线时，动点的轨迹是过点F与直线垂直的直线。2．抛物线的标准方

22、程和几何性质标准方程图形性质对称轴x轴x轴y轴y轴焦点坐标准线方程焦半径范围顶点花山居室九弓塘数学会社yiyang20120830花山居室离心率【热点难点精析】一、曲线与方程（一）用直接法求轨迹方程※相关链接※1．如果动点运动的条件就是一些几何量的等量关系，这些条件简单明确，易于表述成含、的等式，得到轨迹方程，这种方