2017 高考数学复习详细资料(精品)——集合1

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1、2012高考数学复习详细资料(精品)——集合一、知识清单：1.元素与集合的关系:用或表示；2.集合中元素具有确定性、无序性、互异性.3.集合的分类：①按元素个数分：有限集，无限集；②按元素特征分；数集，点集。如数集{y

2、y=x2},表示非负实数集，点集{(x，y)

3、y=x2}表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线；4.集合的表示法：①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N+={0，1，2，3，…}；②描述法③字母表示法:常用数集的符号：自然数集N；正整数集；整数集Z；有理数集Q、实数集R;5．集合与集合的关系:用，，

4、=表示;A是B的子集记为AB；A是B的真子集记为AB。①任何一个集合是它本身的子集，记为；②空集是任何集合的子集，记为；空集是任何非空集合的真子集；③如果，同时，那么A=B；如果.④n个元素的子集有2n个；n个元素的真子集有2n－1个；n个元素的非空真子集有2n－2个.6．交集A∩B={x

5、x∈A且x∈B};并集A∪B={x

6、x∈A，或x∈B};补集CUA=｛x

7、x∈U，且xA｝，集合U表示全集.7.集合运算中常用结论:①②③二、课前预习1．下列关系式中正确的是（）(A)(B)(C)0(D)0学大教育科技(北京)有限公司Xue

8、daEducationofFoshanChancheng2．解集为______.3．设,已知,求实数的值.4．设，a=lg(lg10)，则{a}与M的关系是()(A){a}=M(B)M{a}(C){a}M(D)M{a}5．集合A={x

9、x=3k-2，k∈Z}，B={y

10、y=3n+1，n∈Z}，S={y

11、y=6m+1，m∈Z}之间的关系是()(A)SBA(B)S=BA(C)SB=A(D)SB=A6．用适当的符号填空：①π___;②{3.14}____;③∪R+_____R;④{x

12、x=2k+1,k∈Z}___{x

13、x=2k－1,

14、k∈Z}。7．已知全集U＝｛2，4，1－a｝，A＝｛2，a2－a＋2｝如果，那么a的值为____.8．设集合A={x

15、x∈Z且-10≤x≤-1}，B={x

16、x∈Z，且

17、x

18、≤5}，则A∪B中的元素个数是()(A)11(B)1(C)16(D)159．已知A={}，B={x

19、，则A∩B=__________。10．已知集合M={y

20、y=x2+1，x∈R}，N={y

21、y=x+1，x∈R}，求M∩N。11．若A={(x，y)

22、y=x+1},B={y

23、y=x2+1},则A∩B=_____.12．设全集，则13．设全集U={1，2，3，4

24、，5，6，7，8}，A={3，4，5}B={4，7，8},求：（CUA）∩(CUB),(CUA)∪(CUB),CU(A∪B),CU(A∩B).三、典型例题分析集合、子集、真子集Eg1.已知集合，集合满足，则集合有个.变式1：已知集合，集合满足，集合与集合之间满足的关系是变式2：已知集合有个元素，则集合的子集个数有个，真子集个数有个变式3：满足条件的所有集合的个数是个学大教育科技(北京)有限公司XuedaEducationofFoshanChancheng集合的运算Eg2.已知集合，，求，，，变式1：已知全集且则等于A.　　　　

25、B　　　　C　　　　D变式2：设集合，，则等于（）A．B．C．D．变式3．已知集合集合则等于（A）　　　　（B）　　　　（C）　　　　（D）设计意图：结合不等式考察集合的运算结合参数讨论考察集合运算Eg3.已知集合，，是否存在实数，使得，若存在，求集合和，若不存在，请说明理由.变式1：已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若，则实数＝．变式2：，，且，则的取值范围是______.变式3：设，且，求实数的值.实战训练A一、选择题1．（07全国1理）设，集合，则www.xkb123.comA．1B．C．2D．2、（07山东文

26、理2）已知集合，则（）A．B．C．D．3、（07广东理1）已知函数的定义域为M，g(x)=的定义域为N，则M∩N=（A）（B）（C）（D）学大教育科技(北京)有限公司XuedaEducationofFoshanChancheng4、（07广东理8）设S是至少含有两个元素的集合，在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b)，在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）。若对于任意的a,b∈S,有a*(b*a)=b，则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是A（A）(a*b)*a=a(B)[a*(b*

27、a)]*(a*b)=a（C）b*(b*b)=b（D）(a*b)*[b*(a*b)]=b5、（07安徽理5）若，，则的元素个数为（A）0（B）1（C）2（D）36、（07江苏2）已知全集，，则为（A）A．B．C．D．7、（07福建理3）已知集合A＝{x

28、x

29、1<