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1、2012高考数学复习详细资料(精品)——集合一、知识清单:1.元素与集合的关系:用或表示;2.集合中元素具有确定性、无序性、互异性.3.集合的分类:①按元素个数分:有限集,无限集;②按元素特征分;数集,点集。如数集{y
2、y=x2},表示非负实数集,点集{(x,y)
3、y=x2}表示开口向上,以y轴为对称轴的抛物线;4.集合的表示法:①列举法:用来表示有限集或具有显著规律的无限集,如N+={0,1,2,3,…};②描述法③字母表示法:常用数集的符号:自然数集N;正整数集;整数集Z;有理数集Q、实数集R;5.集合与集合的关系:
4、用,,=表示;A是B的子集记为AB;A是B的真子集记为AB。①任何一个集合是它本身的子集,记为;②空集是任何集合的子集,记为;空集是任何非空集合的真子集;③如果,同时,那么A=B;如果.④n个元素的子集有2n个;n个元素的真子集有2n-1个;n个元素的非空真子集有2n-2个.6.交集A∩B={x
5、x∈A且x∈B};并集A∪B={x
6、x∈A,或x∈B};补集CUA={x
7、x∈U,且xA},集合U表示全集.7.集合运算中常用结论:①②③二、课前预习1.下列关系式中正确的是()(A)(B)(C)0(D)02.解集为______
8、.3.设,已知,求实数的值.4.设,a=lg(lg10),则{a}与M的关系是()(A){a}=M(B)M{a}(C){a}M(D)M{a}5.集合A={x
9、x=3k-2,k∈Z},B={y
10、y=3n+1,n∈Z},S={y
11、y=6m+1,m∈Z}之间的关系是()(A)SBA(B)S=BA(C)SB=A(D)SB=A6.用适当的符号填空:①π___;②{3.14}____;③∪R+_____R;④{x
12、x=2k+1,k∈Z}___{x
13、x=2k-1,k∈Z}。7.已知全集U={2,4,1-a},A={2,a2-a+2}如
14、果,那么a的值为____.8.设集合A={x
15、x∈Z且-10≤x≤-1},B={x
16、x∈Z,且
17、x
18、≤5},则A∪B中的元素个数是()(A)11(B)1(C)16(D)159.已知A={},B={x
19、,则A∩B=__________。10.已知集合M={y
20、y=x2+1,x∈R},N={y
21、y=x+1,x∈R},求M∩N。11.若A={(x,y)
22、y=x+1},B={y
23、y=x2+1},则A∩B=_____.12.设全集,则13.设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={3,4,5}B={4,7,8},求:(C
24、UA)∩(CUB),(CUA)∪(CUB),CU(A∪B),CU(A∩B).三、典型例题分析集合、子集、真子集Eg1.已知集合,集合满足,则集合有个.变式1:已知集合,集合满足,集合与集合之间满足的关系是变式2:已知集合有个元素,则集合的子集个数有个,真子集个数有个变式3:满足条件的所有集合的个数是个集合的运算Eg2.已知集合,,求,,,变式1:已知全集且则等于A. B C D变式2:设集合,,则等于()A.B.C.D.变式3.已知集合集合则等于(A) (B) (C) (D)设计意图:
25、结合不等式考察集合的运算结合参数讨论考察集合运算Eg3.已知集合,,是否存在实数,使得,若存在,求集合和,若不存在,请说明理由.变式1:已知集合A=-1,3,2-1,集合B=3,.若,则实数=.变式2:,,且,则的取值范围是______.变式3:设,且,求实数的值.实战训练A一、选择题1.(07全国1理)设,集合,则www.xkb123.comA.1B.C.2D.2、(07山东文理2)已知集合,则()A.B.C.D.3、(07广东理1)已知函数的定义域为M,g(x)=的定义域为N,则M∩N=(A)(B)(C)(D)4、(
26、07广东理8)设S是至少含有两个元素的集合,在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b),在S中有唯一确定的元素a*b与之对应)。若对于任意的a,b∈S,有a*(b*a)=b,则对任意的a,b∈S,下列等式中不恒成立的是A(A)(a*b)*a=a(B)[a*(b*a)]*(a*b)=a(C)b*(b*b)=b(D)(a*b)*[b*(a*b)]=b5、(07安徽理5)若,,则的元素个数为(A)0(B)1(C)2(D)36、(07江苏2)已知全集,,则为(A)A.B.C.D.7、(07福建
27、理3)已知集合A={x
28、x29、128、(07湖南理3)设是两个集合,则“”是“”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件9、(07湖南文理10)设集合,都是的含两个元素的子集,且满足:对任意的,(,