数学上册第3单元-复习课件北师大版.ppt

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1、第3章复习第3章复习┃知识归类┃知识归纳┃1.平行四边形的性质(1)平行四边形的两组对边分别平行;(2)平行四边形的两组对边分别;(3)平行四边形的两组对角分别______;(4)平行四边形的对角线;(5)平行四边形是中心对称图形,它的对称中心是两条对角线的交点.相等相等互相平分第3章复习┃知识归类2.平行四边形的判定(1)两组对边分别的四边形是平行四边形;(2)两组对角分别的四边形是平行四边形;(3)两组对边分别的四边形是平行四边形;(4)对角线的四边形是平行四边形;(5)一组对边平行且的四边形是平行四边形.[易错点]一组对边相等,一组对角相等的四边形不一定

2、是平行四边形.平行相等相等互相平分相等第3章复习┃知识归类3.三角形中位线(1)三角形的中位线是一条线段.一个三角形有三条中位线.三角形的中位线将三角形分成四个全等的小三角形.(2)三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的.4.菱形的定义和性质(1)定义:一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.一半第3章复习┃知识归类(2)性质:①菱形的四条边都;②菱形的对角线互相,互相,并且每一条对角线平分一组对角;③菱形是中心对称图形,它的对称中心是两条对角线的交点;菱形也是轴对称图形,两条对角线所在的直线是它的对称轴.[注意]菱形是特殊的平行四边形,故它具有

3、平行四边形的一切性质.5.菱形的判定方法(1)一组邻边相等的是菱形;(2)对角线互相垂直的是菱形;相等平分垂直平行四边形平行四边形第3章复习┃知识归类(3)四条边都相等的是菱形.[辨析]四边形、平行四边形、菱形关系如图S3-1:四边形第3章复习┃知识归类6.菱形的面积(1)由于菱形是平行四边形,所以菱形的面积=底×高;(2)因为菱形的对角线互相垂直平分,所以其对角线将菱形分成4个全等三角形,故菱形的面积等于两对角线乘积的一半.7.矩形的性质(1)矩形的对边;(2)矩形的对角;(3)矩形的对角线、;平行且相等相等互相平分相等第3章复习┃知识归类(4)矩形的四个角

4、都是直角(或矩形的四个角相等);(5)矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的三角形;(6)矩形既是轴对称图形又是中心对称图形,对称轴有条,对称中心是对角线的交点.(7)矩形的面积等于两邻边的.[注意]利用“矩形的对角线相等且互相平分”这一性质可以得出直角三角形的一个常用的性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边长的.等腰两乘积一半第3章复习┃知识归类8.矩形判定(1)有一个角是直角的是矩形;(2)有三个角是直角的是矩形;(3)对角线相等的是矩形.9.正方形的性质(1)正方形的对边;(2)正方形的四边;(3)正方形的四个角都是;平行四边形四边形平行四边形平行相等直

5、角第3章复习┃知识归类(4)正方形的对角线相等,互相垂直,互相平分,每条对角线平分一组对角;(5)正方形既是轴对称图形又是中心对称图形,对称轴有条,对称中心是对角线的交点.10.正方形的判定(1)有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形;(2)有一组邻边相等的是正方形;四矩形第3章复习┃知识归类(3)有一个角是直角的是正方形.[注意]矩形、菱形、正方形都是平行四边形,且是特殊的平行四边形.矩形是有一内角为直角的平行四边形;菱形是有一组邻边相等的平行四边形;正方形既是矩形,又是菱形.11.等腰梯形的性质(1)等腰梯形两腰、两底;(2)等腰梯形在同一

6、底上的两个角;(3)等腰梯形的对角线;菱形相等平行相等相等第3章复习┃知识归类(4)等腰梯形是轴对称图形,它只有一条对称轴,一底的垂直平分线是它的对称轴.12.等腰梯形的判定(1)两腰相等的梯形是等腰梯形;(2)同一底上的两个角的梯形是等腰梯形;(3)两条对角线的梯形是等腰梯形.[注意]等腰梯形的判定方法:①先判定它是梯形;②再用“两腰相等”或“同一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形.相等相等第3章复习┃知识归类13.中点四边形中点四边形就是连接四边形各边中点所得的四边形,我们可以得到下面的结论:(1)顺次连接四边形四边中点所得的四边形是.(2)顺次连接矩形

7、四边中点所得的四边形是.(3)顺次连接菱形四边中点所得的四边形是.(4)顺次连接正方形四边中点所得的四边形是.平行四边形菱形矩形正方形第3章复习┃知识归类(5)顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是.[总结]顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是;顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是矩形.菱形菱形►考点一 平行四边形的性质和判定第3章复习┃考点攻略┃考点攻略┃例1已知:如图S3-2,在四边形ABCD中,AB∥CD,以AD,AC为邻边作▱ACED,延长DC交EB于F,求证:EF=FB.第3章复习┃考点攻略[解析]要证EF=FB,即证CF

8、平分EB,因平行四边形的对角线互相平分

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