最新2013版第3单元圆复习课件ppt北师大版九年级下.ppt

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1、第3章复习数学·新课标（BS）第3章复习2┃知识归类┃知识归纳┃数学·新课标（BS）1．确定圆的要素圆心确定其位置，半径确定其大小．只有圆心没有半径，虽圆的位置固定，但大小不定，因而圆不确定；只有半径而没有圆心，虽圆的大小固定，但圆心的位置不定，因而圆也不确定；只有圆心和半径都固定，圆才被唯一确定．2．点与圆的位置关系(1)点与圆的位置关系有三种：点在圆外、点在圆上、点在圆内．第3章复习2┃知识归类数学·新课标（BS）点在圆外，即这个点到圆心的距离半径；点在圆上，即这个点到圆心的距离半径；点在圆内，即这个点到圆心

2、的距离半径．判断点与圆的位置关系可由点到圆心的距离d与圆的半径r来比较得到．(2)设⊙O的半径是r，点P到圆心的距离为d，则有d＜r⇒点P在圆内；d＝r⇒点P在圆上；大于等于小于第3章复习2┃知识归类数学·新课标（BS）d＞r⇒点P在圆外．[点拨]点与圆的位置关系可以转化为点到圆心的距离与半径之间的关系；反过来，也可以通过这种数量关系判断点与圆的位置关系．3．垂径定理(1)垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的.[注意]①条件中的“弦”可以是直径；②结论中的“平分弧”指平分弦所对的劣弧、优弧．弧第3

3、章复习2┃知识归类数学·新课标（BS）(2)垂径定理的推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．4．圆的旋转不变性(1)中心对称性：圆是中心对称图形，对称中心为.(2)探究圆中角的一些性质定理1：在同圆或等圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦相等．定理2：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．圆心两条弦第3章复习2┃知识归类数学·新课标（BS）5．圆周角与圆心角的关系(1)圆周角的定义：顶点在圆上，且角的两边还与圆相交的角叫

4、做圆周角．[注意]圆周角有两个特征：角的顶点在圆上，两边在圆内的部分是圆的两条弦．(2)圆周角与圆心角的关系：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的.(3)圆周角的性质性质：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角.一半相等第3章复习2┃知识归类数学·新课标（BS）直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是.[注意]“同弧”指“在一个圆中的同一段弧”；“等弧”指“在同圆或等圆中相等的弧”；“同弧或等弧”不能改为“同弦或等弦”．6．确定圆的条件不在同一直线上的三个点确定一个圆．7．三角形的外接圆直径第3章复习

5、2┃知识归类数学·新课标（BS）三角形的三个顶点确定一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的.8．直线与圆的位置关系设r为圆的半径，d为圆心到直线的距离外心第3章复习2┃知识归类数学·新课标（BS）位置关系相离相切相交图形公共点个数数量关系012d>rd＝rd

6、线是圆的切线．10．三角形的内切圆第3章复习2┃知识归类数学·新课标（BS）和三角形三边都相切的圆可以作出一个，并且只能作出一个，这个圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心是三角形角平分线的交点，叫做三角形的.[注意]对一个确定的三角形来说，其内切圆有且只有一个，其内心也有且只有一个：内心就是内切圆的圆心．11．圆与圆的位置关系在同一平面内两圆作相对运动，可以得到下面五种位置关系，其中R和r为两圆半径(R≥r)，d为圆心距.内心第3章复习2┃知识归类数学·新课标（BS）位置关系公共点个数d与R和r的关系外离外切相交内

7、切内含0d>R＋r1d＝R＋r2d

8、－4，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是()A．点PB．点QC．点RD．点MB第3章复习2┃考点攻略数学·新课标（BS）[解析]B圆心既在AB的中垂线上又在BC的中垂线上，由图可以看出圆心应该是点Q.第3章复习2┃考点攻略数学·新课标（BS）►考点二　垂径定理及其推论第3章复习2┃考点攻略数学·新课标（BS）例2如图X3－5，AB