数学上册第3单元-复习课件北师大版

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1、第3章复习第3章复习┃知识归类┃知识归纳┃1．平行四边形的性质(1)平行四边形的两组对边分别平行；(2)平行四边形的两组对边分别；(3)平行四边形的两组对角分别______；(4)平行四边形的对角线；(5)平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点．相等相等互相平分第3章复习┃知识归类2．平行四边形的判定(1)两组对边分别的四边形是平行四边形；(2)两组对角分别的四边形是平行四边形；(3)两组对边分别的四边形是平行四边形；(4)对角线的四边形是平行四边形；(5)一组对边平行且的四边形是平行四边形．[易错点]一组对边相等，一

2、组对角相等的四边形不一定是平行四边形．平行相等相等互相平分相等第3章复习┃知识归类3．三角形中位线(1)三角形的中位线是一条线段．一个三角形有三条中位线．三角形的中位线将三角形分成四个全等的小三角形．(2)三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的.4．菱形的定义和性质(1)定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．一半第3章复习┃知识归类(2)性质：①菱形的四条边都；②菱形的对角线互相，互相，并且每一条对角线平分一组对角；③菱形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点；菱形也是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的

3、对称轴．[注意]菱形是特殊的平行四边形，故它具有平行四边形的一切性质．5．菱形的判定方法(1)一组邻边相等的是菱形；(2)对角线互相垂直的是菱形；相等平分垂直平行四边形平行四边形第3章复习┃知识归类(3)四条边都相等的是菱形．[辨析]四边形、平行四边形、菱形关系如图S3－1：四边形第3章复习┃知识归类6．菱形的面积(1)由于菱形是平行四边形，所以菱形的面积＝底×高；(2)因为菱形的对角线互相垂直平分，所以其对角线将菱形分成4个全等三角形，故菱形的面积等于两对角线乘积的一半．7．矩形的性质(1)矩形的对边；(2)矩形的对角；(3)矩形的对

4、角线、；平行且相等相等互相平分相等第3章复习┃知识归类(4)矩形的四个角都是直角(或矩形的四个角相等)；(5)矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的三角形；(6)矩形既是轴对称图形又是中心对称图形，对称轴有条，对称中心是对角线的交点．(7)矩形的面积等于两邻边的.[注意]利用“矩形的对角线相等且互相平分”这一性质可以得出直角三角形的一个常用的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边长的.等腰两乘积一半第3章复习┃知识归类8．矩形判定(1)有一个角是直角的是矩形；(2)有三个角是直角的是矩形；(3)对角线相等的是矩形．9．正方形的性质(1)

5、正方形的对边；(2)正方形的四边；(3)正方形的四个角都是；平行四边形四边形平行四边形平行相等直角第3章复习┃知识归类(4)正方形的对角线相等，互相垂直，互相平分，每条对角线平分一组对角；(5)正方形既是轴对称图形又是中心对称图形，对称轴有条，对称中心是对角线的交点．10．正方形的判定(1)有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形；(2)有一组邻边相等的是正方形；四矩形第3章复习┃知识归类(3)有一个角是直角的是正方形．[注意]矩形、菱形、正方形都是平行四边形，且是特殊的平行四边形．矩形是有一内角为直角的平行四边形；菱形是

6、有一组邻边相等的平行四边形；正方形既是矩形，又是菱形．11．等腰梯形的性质(1)等腰梯形两腰、两底；(2)等腰梯形在同一底上的两个角；(3)等腰梯形的对角线；菱形相等平行相等相等第3章复习┃知识归类(4)等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，一底的垂直平分线是它的对称轴．12．等腰梯形的判定(1)两腰相等的梯形是等腰梯形；(2)同一底上的两个角的梯形是等腰梯形；(3)两条对角线的梯形是等腰梯形．[注意]等腰梯形的判定方法：①先判定它是梯形；②再用“两腰相等”或“同一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形．相等相等第3章复习┃知识归类13

7、．中点四边形中点四边形就是连接四边形各边中点所得的四边形，我们可以得到下面的结论：(1)顺次连接四边形四边中点所得的四边形是.(2)顺次连接矩形四边中点所得的四边形是.(3)顺次连接菱形四边中点所得的四边形是.(4)顺次连接正方形四边中点所得的四边形是.平行四边形菱形矩形正方形第3章复习┃知识归类(5)顺次连接等腰梯形四边中点所得的四边形是.[总结]顺次连接对角线相等的四边形四边中点所得的四边形是；顺次连接对角线互相垂直的四边形四边中点所得的四边形是矩形.菱形菱形►考点一　平行四边形的性质和判定第3章复习┃考点攻略┃考点攻略┃例1已知：

8、如图S3－2，在四边形ABCD中，AB∥CD，以AD，AC为邻边作▱ACED，延长DC交EB于F，求证：EF＝FB.第3章复习┃考点攻略[解析]要证EF＝FB，即证CF平分EB，因平行四边形的对角线互相平分