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《知识点090 二次根式有意义的条件(解答题).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、解答题（共58小题）1>已知实数满足
2、2008-xl+^x-2009=x»求x・200/的值.考点：二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式有意义的条件，被开方数是非负数，就可得到x的范围，就可去掉式了屮的绝对值符号，求得x的值.解答：解：Vx-2009>0,Ax>2009,则原式可化简为：x・2008+&—2009*即：&-2009=2008,.•.X・2009=20082,Ax-20082=2009.点评：求岀x的范囤，对原式进行化简是解决木题的关键.2、已知数a满足
3、2004-81+&-2005二少求a・200*的值.考点：
4、二次根式有意义的条件；绝对值。分析：根据二次根式的性质可得,a-2005>0,即a>2005.化简原式即可求解.解答：解：根据二次根式的性质可得,a-2005>0,即a>2005,由原式可得，a-2004+.^-2005=a2OO5=2004.a-2005=20042Aa-2OO42=2OO5.点评：考杳了二次根式和绝对值的有关内容，二次根式中被开方数是非负数，是此题的突破口.3、已知x、y为实数，y=^上°十也二字,试求3x+4y的值.x_2考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件。分析：根号内是非负数，分母不为0来综合考虑，
5、得到相应的未知字母的值.x2-4>0解答：解：依题意得:4-x2>0.:x2=4,x=±2又Vx-2是原式分母，Ax・2*0・•・xh2x=-2,此时，y=-丄，43x+4y=3x（-2）+4x（-丄）=-7.4点评：用到的知识点为：互为相反数的两个数都在根号里，那么这两个数都为0.4、求使下列各式有意义的字母的取值范围：⑴”3x-4⑵Vl-2a⑶7m2+4考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件。分析：（1）（2）（3）根据二次根式的性质，被开方数大于等于0可知.（4）根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0,分母不等
6、于o可知：■丄noX且XH0,即可求解.解答：解:（1）依题意有3x-4>0,解得即x>
7、时，二次根式有意义;⑵依题意有1也20,解得W即8〈号时，二次根式有意义；（3）依题意有m2+4>0,故m取全体实数，寸朋+4有意义;（4）依题意有:-丄20且XH0,解得x<0.x即xVO时，二次根式有意义.点评：主要考查了二次根式的意义和性质.概念：式了灵（*0）叫二次根式.性质：二次根式屮的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义.当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于0.5、已知x,y是实数，且肿$二9+'止二亡6,求
8、5%+6丫的值.x+3考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件。分析：要求值，先确定题屮备式在实数范围内有意义，应把握好以下几点：一是分母不能为零，二是二次根号下为非负数.fx2-9>0解答：解：根据二次根式的意义，得Q,解得x=±3,[9-x2>0根据分式有意义的条件可知X+N0,解得X#-3,所以x=3,此时y=-1,所以5x+6y=9.点评：主要考查了二次根式的意义和性质.概念：式了Va0）叫二次根式.性质：二次根式屮的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义.当字母在分母上时还要考虑分母不等于零.6、若x,y都是实数
9、，且满足y<{x-1+{1-x+^‘化简:11-yly-1考点：二次根式有意义的条件。专题：计算题。分析：要化简，先确定题屮各式在实数范用内有意义，应把握好以下儿点：一是分母不能为零；二是二次根号下为非负数.解答：解：依题意，有得x“，此时y<丄,[l-x>02所以1-y＞丄＞0,2所以点评：正数的绝对值是它木身，负数的绝对值等于它的相反数.7、已知尸心一1+Q1-x+4,求xy的平方根.考点：二次根式有意义的条件。分析：只有非负数才有平方根，可知两个被开方数部是非负数，即可求得x的值，进而得到y,从而求解.x-解答：解：由题意得、,
10、l-x>0解得：x=l,把x“代入已知等式得:y=4,所以，xy=lx4=4,故xy的平方根是±2.点评：函数自变量的范围一般从三个方瓯考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数.8、已知x,y满足尸代2一玩竹玩一*2_9,求乂丫的平方根.8-2x考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件。分析：首先根据分式的分母不为0及二次根式的性质求出x、y的值，再代值计算即可.x2-16>0解答：解：依题意，得：（，8-2x^0；1
11、6-x2>0即x2-16=0,8-2x^0；由/・16=0,得：x=±4；由8-2xh0,得xx4；综上知：x=・4；-998-2X(-4)16'故xy=-4x(-2)=2164其平方根为±卫2点评：此题涉及到：二次根式
