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《知识点090二次根式有意义的条件(解答题)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、解答题（共58小题）1>已知实娄攵满足12008—x
2、+^x—2009—求x-2008?的值.考点：二次根式有意义的条件。分析：根据二次根式有意义的条件，被开方数是非负数，就可得到x的范围，就可去掉式了中的绝对值符号，求得X的值.解答：解：*•*x-2009>0,Ax>2009,则原式可化简为：x-2008+&-2009二x,即：&一2009=200&・・.x・2009=20082,9Ax-2008=2009.点评：求出x的范F虬对原式进行化简是解决木题的关键.2、已知数a满足
3、2004-a
4、+7a~2005=a*求a・200*的值.考点：二次根
5、式有意义的条件；绝対值。分析：根据二次根式的性质可得，a-200520,即a>2005.化简原式即可求解.解答：解：根据二次根式的性质可得，a・2005>0,即a>2005,由原式可得，a-2004+.^-2005=a・•・&-2005=2004Aa-2005=20042Z.a-20042=2005.点评：考查了二次根式和绝对值的有关内容，二次根式中被开方数是非负数，是此题的突破口.3、已知x、y为实数，y=—°+寸°——，试求3x+4y的值.x_2考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件。分析：根号内是非负数，分母不为0來综合考虑，得到相应的未
6、知字母的值.解答：解：依题意得x2-4>04-x2>0x2=4,x=±2XVx-2是原式分母,•••x-2h0.3x+4y=3x(-2)+4x(-丄)=-7.4点评：用到的知识点为：互为相反数的两个数都在根号里，那么这两个数都为0.4、求使下列各式有意义的字母的取值范围：(1)”3x-4考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件。分析：(1)(2)(3)根据二次根式的性质，被开方数人于等于0可知.(4)根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0,分母不等于0可知：■丄20X且XH0,即可求解.解答：解：(1)依题意有3x・4»0,解得x>
7、
8、.即x>^时，二次根式冇意义；3(2)依题意方1-2a>0,解得8〈丄2即,二次根式有意义;(3)依题意有m2+4>0,故m取全体实数，勺恋+^有意义;(4)依题意有：-丄20JJ.XH0,解得xVO.x即x<0吋，二次根式有意义.点评：主要考查了二次根式的意义和性质.概念：式了需(a>0)叫二次根式.性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义.当二次根式在分母上时还要考虑分母不等于零，此时被开方数大于0.5、已知x,y是实数，且y"2-9+』9-3-6,求5x+6y的值.x+3考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件。分析：耍
9、求值，先确定题中各式在实数范围内有意义，应把握好以F几点：一是分母不能为零，二是二次根号下为非负数.fx2-9>0解答：解：根据二次根式的意义，得o，解得x=±3,[9-x2>0根据分式有意义的条件可知x+3hO,解得x工-3,所以x=3,此时y=-1,所以5x+6y=9.点评：主要考査了二次根式的意义和性质.概念：式子灵（a>0）叫二次根式.性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义.当字母在分母上时还要考虑分母不等于零.6、若x,y都是实数，H•满足二T+JF二+化简：£[考点：二次根式有意义的条件。专题：计算题。分析：耍化简，先
10、确定题中各式在实数范围内有意义，应把握好以下几点：一是分母不能为零；二是二次根号下为非负数.解答：解：依题意，有J*得x=l,此吋y<丄，1-x>02所以l-y>丄>0,2所以"讥1,7y•1y-1点、评：匸数的绝对值是它本身，负数的绝对值等于它的和反数.7、已知yn/7=T+Jir+4，求xy的平方根.考点：二次根式有意义的条件。分析：只冇非负数才冇平方根，可知两个被开方数都是非负数，即可求得x的值，进而得到y,从而求解.解答：解：由题意得$一£°,（l-x>0解得：x=l,把x“代入已知等式得：y=4,所以，xy=lx4=4,故xy的平方根是±2
11、.点评：两数白变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是報式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数.8、已知x,y满足尸云+J16_X2兰,求xy的平方根.8_2x考点：二次根式有意义的条件；分式有意义的条件。分析：首先根据分式的分母不为0及二次根式的性质求Mx、y的值，再代值计算即可..一.fx2-16>0解答：解：依题意，得：彳，8・2xh0：16-x2>0即x2-16=0,8-2xh0；由x2-16=0,得：x=±4；由8-2xh0,得xx4；综上知:
12、x=-4；__9__丄V"8-2X(-4)"16；故xy=-4x(--A)=-.164具平方根为士迢2点评：
