二次根式和分式有意义的条件

二次根式和分式有意义的条件

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1、2016年中考攻略专题16:函数自变量取值范围微课教学设计康川学校九年级数学张生英函数是初中数学中一个十分重要的内容,为保证函数式有意义,或实际问题有意义,函数式中的自变量取值通常要受到一定的限制,这就是函数自变量的取值范围。函数自变量的取值范围是函数成立的先决条件,只有正确理解函数自变量的取值范围,我们才能正确地解决函数问题。教学目标:1、能利用分式和二次根式有意义的条件进行函数表达式有意义的自变量取值范围的求解。2、发展学生解决综合中考试题的能力。教学重难点:1、列出不等式(组)2、求使表达式有意义的公共解集。 一、

2、知识分析初中阶段确定函数自变量的取值范围大致可分为三种类型,结合2011年、2012年和2013年全国各地中考的实例,我从这三方面进行函数自变量取值范围的探讨:(1)函数关系式中函数自变量的取值范围;(2)实际问题中函数自变量的取值范围;(3)几何问题中函数自变量的取值范围。函数关系式中函数自变量的取值范围:初中阶段,在一般的函数关系中自变量的取值范围主要考虑以下四种情况:(1)函数关系式为整式形式:自变量取值范围为任意实数;(2)函数关系式为分式形式:分母≠0;(3)函数关系式含算术平方根:被开方数≥0;(4)函数关系

3、式含0指数:底数≠0。二、学情分析在本学期两次月考中,中等学生对于这种例题的求解极其不理想。究其原因,中下学生的知识迁移能力不强,所以为使学生在中考中不致失分,特设计本主题三、教学过程1、知识准备1)分式有意义的条件2)二次根式有有意义的条件2、典型例题讲解:例1:(2012浙江衢州3分)函数的自变量x的取值范围在数轴上可表示为【】A.  B.  C.  D.【答案】D。【考点】函数自变量的取值范围,二次根式有意义的条件,在数轴上表示不等式的解集。【分析】根据二次根式有意义的条件,计算出的取值范围,再在数轴上表示即可,不

4、等式的解集在数轴上表示的方法:>,≥向右画;<,≤向左画,在表示解集时“≥”,“≤”要用实心圆点表示;“<”,“>”要用空心圆点表示。根据二次根式被开方数必须是非负数的条件,要使在实数范围内有意义,必须。故在数轴上表示为:。故选D。例2:(2012湖南郴州3分)函数y=中自变量x的取值范围是【】A.x=2B.x≠2C.x>2D.x<2【答案】B。【考点】函数自变量的取值范围,分式有意义的条件。【分析】求函数自变量的取值范围,就是求函数解析式有意义的条件,根据分式分母不为0的条件,要使在实数范围内有意义,必须。故选B。例3

5、:(2012湖南衡阳3分)函数中自变量x的取值范围是【】A.x>﹣2B.x≥2C.x≠﹣2D.x≥﹣2【答案】A。【考点】函数自变量的取值范围,二次根式和分式有意义的条件。【分析】求函数自变量的取值范围,就是求函数解析式有意义的条件,根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件,要使在实数范围内有意义,必须。故选A。 例4.(2012四川德阳3分)使代数式有意义的x的取值范围是【】A.B.C.且D.一切实数【答案】故选c【考点】函数自变量的取值范围,二次根式和分式有意义的条件。【分析】求函数自变量的取值范围,就

6、是求函数解析式有意义的条件,根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件,要使在实数范围内有意义,必须X≥0X≥02X-1≠0 0123456-7-6-5-4-3-2-1且3、小结函数表达式中自变量的取值范围求解步骤一看:分式、根式二列:不等式或不等式组三解:数轴找公共解集

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