电阻电路的一般分析.doc

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1、第2章线性电阻电路的分析本章提耍本章主要介绍电阻电路等效变换的概念、电阻的串并联、电阻的Y形和△形联结的等效变换、含源电阻电路的等效变换以及输入电阻的求解，重点讲述线性电阻电路的一般分析方法。§2-1电阻电路的等效变换本章研究的电阻电路的是线性时不变电阻电路，所谓线性时不变电阻电路是指仅由独立电源、线性时不变电阻元件及线性受控源组成的电路。当电路中存在非线性电阻元件或时变电阻元件时，这样的电路则分別称为非线性电阻电路或时变电阻电路，其分析计算方法与线性时不变电阻电路有所不同。2.1.1电路等效变换的概念若电路中的某一部分用其他电路代替，替代后的端口伏安特效与替换前的伏安特效相同，这种

2、替代称为电路的等效变换。如图2・1所示，将电路划分为两部分，由两个二端网络构成，将N,用结构和参数不同的N〃代替，使得iA=iB,uA=uBl则称皿与叫进行了等效变换，经过这样的变换后，对于二端网络“内部各处的响应不受任何影响，而Na与内部的结构和参数值是不同的，响应也是不同的。因此这样等效变换是对外等效，对内不等效。也就是说对保持原结构和参数不变的网络部分，其内部各处的响应也将保持不变，而对于结构和参数发生改变的网络部分，其内部各处的响应也将发生改变。A叫UA—Na4-—=oNb图2"电爲的等效受換当我们只关心M内部的电压与电流关系时，可将复杂的Na电路用简单的电路等效代替，从而简

3、化计算。2.L2电阻的串联与并联・、电阻的串联若使得串联电阻兀&…出在电路中所起的作用用一个电阻心来代替，从上述等效变RU换的概念可知，应满足条件,u=uJ=i>+O1I1卜八J卜uR[RiR“图2・2电阻的串联等效如图2-2所不，有：u=iR、+iR]HFiRn=i(R、+R2HRrl)=/工RKK=u‘=i%(2-1)由外部等效条件："=URe.=XRKK=同时考虑电阻所吸收的功率有:P=P+P+…P产i2R+i%+…Fr产…rj=Fr“由上式可知，个串联电阻吸收的总功率等于它们的等效电阻吸收的功率，等效电阻大于任一串联电阻，即九＞%串联电阻屮每个电阻分得的电压为:n•

4、r>"RkU.=R^l=Kk,=—uA代ADpeqeq二.电阻关联若使得并联电阻心凡…心在电路中所起的作用用一个电阻©来代替，从上述等效变换的概念可知，应满足条件卫=/丿图2・3电阻的并联等效如图2・3所示由KCL得・・・UuuA11、l=L+l^+・••+_=一++一=U｛一+一+・••+一)&忌R“&&R“="(G+G2+---+GJG=—egu由外部等效条件:u=『，i=i'(2-2)并联等效得：Gg=G]+G2+…+Gtl=£GkK=l等效电导大于任何一个并联电阻对应的电导，由电阻与电导之间的关系可知,电阻小于任意一个并联电阻，即R(l

5、A+•••+£,=“+"+•••+"%”=w2(G,+G2+…+G”)"G,由上式可知77个并联电阻吸收的总功率等于它们的等效电阻吸收的功率。每个电阻上所分得的电流为例2・1电阻分压器电路如图2・4所示，求(7°。+"()5©4

6、一JOb(a)(b)图2・4电阻分压器电路解：图2・4(a)的等效电路如图24(b)所示，则由KVL有U,=IR+IR2=I(R+RJ=IR因此严善称为分压器的分压比。当滑动变阻器c点上移时有K减小忌增加，总的电阻R不变，可知/增加；当滑动变阻器c点下移时有K增加/?2减小，总的电阻R不变，可知匕减小。若加负载位，则输岀电阻R'=RJ1Rl=RE尺2+心

7、输出电压"()=—乞工仝0&+R…UsR上式说明将分压器连接负载后，会使分压器的分压比与空载时相比发生改变，称之为负载效应。若使得H=&则要求出护可减小负载效应。Rq+Rl例2・2求图2・5所示电路中A、B两点间的等效电阻仏昇AdA~I」—I—]—£1—oC&心心0B(a)(b)图2・5解：图2-5(a)的等效电路如图(b)所示则(尺+&)•/?3R、•+R=•R3R、++R./?]+/?=+R.2丄3电阻的Y形联接、△形联结及其等效变换一、电阻的Y形联接、△形联接电阻的Y形联接又称星形联接，结构特点是对内只有一个三支路的公共连接点称为中性点，对外有三个端点，中性点不和外部联接，如图

8、2・6中(a)所示。‘23(b)图2-6电阻的联接电阻的△形联接又称力联接，结构特点是三个的端子首尾相联，形成封闭的△形，在4形的顶点处有端点对外连接°如图2-61'(b)所示。二、电阻的Y形联接与△形联接等效变换如图2・6所示，若使得电阻的Y形联接与△形联接进行等效变换，即将(a)变换成(b),则由等效变换的概念可知，必须满足对应端子间应有相同的电压和相同的电流即i=i：,i2=C，is=i；，同时有终2=力2'“23="；3'“31。在图2-6(b)