多元数量值函数的导数与微分-1偏导数.ppt

《多元数量值函数的导数与微分-1偏导数.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、偏导数偏导数的计算高阶偏导数2007年8月1南京航空航天大学理学院数学系一、偏导数的定义及其计算法2007年8月2南京航空航天大学理学院数学系2007年8月3南京航空航天大学理学院数学系2007年8月4南京航空航天大学理学院数学系偏导数的概念可以推广到二元以上函数如在处2007年8月5南京航空航天大学理学院数学系解2007年8月6南京航空航天大学理学院数学系证原结论成立．2007年8月7南京航空航天大学理学院数学系解2007年8月8南京航空航天大学理学院数学系不存在．2007年8月9南京航空航天大学理学院数学系证2007年8月10南京航空航天大学理学院数学系有关偏导数

2、的几点说明：１、２、求分界点、不连续点处的偏导数要用定义求；解2007年8月11南京航空航天大学理学院数学系３、偏导数存在与连续的关系但函数在该点处并不连续.偏导数存在连续.一元函数中在某点可导连续，多元函数中在某点偏导数存在连续，2007年8月12南京航空航天大学理学院数学系4、偏导数的几何意义如图2007年8月13南京航空航天大学理学院数学系几何意义:2007年8月14南京航空航天大学理学院数学系纯偏导混合偏导定义：二阶及二阶以上的偏导数统称为高阶偏导数.二、高阶偏导数2007年8月15南京航空航天大学理学院数学系解2007年8月16南京航空航天大学理学院数学系原

3、函数图形偏导函数图形偏导函数图形二阶混合偏导函数图形观察上例中原函数、偏导函数与二阶混合偏导函数图象间的关系：2007年8月17南京航空航天大学理学院数学系解2007年8月18南京航空航天大学理学院数学系问题：混合偏导数都相等吗？具备怎样的条件才相等？2007年8月19南京航空航天大学理学院数学系解2007年8月20南京航空航天大学理学院数学系偏导数的定义偏导数的计算、偏导数的几何意义高阶偏导数（偏增量比的极限）纯偏导混合偏导（相等的条件）三、小结2007年8月21南京航空航天大学理学院数学系思考题2007年8月22南京航空航天大学理学院数学系思考题解答不能.例如,2

4、007年8月23南京航空航天大学理学院数学系练习题2007年8月24南京航空航天大学理学院数学系2007年8月25南京航空航天大学理学院数学系2007年8月26南京航空航天大学理学院数学系练习题答案2007年8月27南京航空航天大学理学院数学系2007年8月28南京航空航天大学理学院数学系2007年8月29南京航空航天大学理学院数学系