多元数量值函数的导数与微分-3复合函数.ppt

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1、多元复合函数的求导法则链式法则全微分形式不变性2007年8月1南京航空航天大学理学院数学系证一、链式法则2007年8月2南京航空航天大学理学院数学系2007年8月3南京航空航天大学理学院数学系上定理的结论可推广到中间变量多于两个的情况.如以上公式中的导数称为全导数.2007年8月4南京航空航天大学理学院数学系上定理还可推广到中间变量不是一元函数而是多元函数的情况：2007年8月5南京航空航天大学理学院数学系链式法则如图示2007年8月6南京航空航天大学理学院数学系2007年8月7南京航空航天大学理学院数学系特殊地即令其中两者的区别区别类似2007年8月8南京航空航天大学理学院数学系解2

2、007年8月9南京航空航天大学理学院数学系解2007年8月10南京航空航天大学理学院数学系解令记同理有2007年8月11南京航空航天大学理学院数学系于是2007年8月12南京航空航天大学理学院数学系全微分形式不变形的实质：无论是自变量的函数或中间变量的函数，它的全微分形式是一样的.二、全微分形式不变性2007年8月13南京航空航天大学理学院数学系2007年8月14南京航空航天大学理学院数学系解2007年8月15南京航空航天大学理学院数学系1、链式法则（分三种情况）2、全微分形式不变性（特别要注意课中所讲的特殊情况）（理解其实质）三、小结2007年8月16南京航空航天大学理学院数学系思考

3、题2007年8月17南京航空航天大学理学院数学系思考题解答2007年8月18南京航空航天大学理学院数学系练习题2007年8月19南京航空航天大学理学院数学系2007年8月20南京航空航天大学理学院数学系2007年8月21南京航空航天大学理学院数学系练习题答案2007年8月22南京航空航天大学理学院数学系2007年8月23南京航空航天大学理学院数学系2007年8月24南京航空航天大学理学院数学系