（新课程）2013高中数学 （向量平行的坐标表示）课件 苏教版必修4.ppt

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1、平面向量的坐标表示及运算复习回顾平面向量基本定理的内容是什么？如果e1,e2是同一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1,λ2使得a=λ1e1+λ2e2平面向量基本定理:不共线的平面向量e1,e2叫做这一平面内所有向量的一组基底.向量的基底:思考：既然向量是既有大小又有方向的量，那如何刻画向量a的相对位置呢？探索1:以坐标原点O为起点，P为终点的向量能否用坐标表示？如何表示？oPxya向量的坐标表示向量P（x，y）一一对应在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点O的向量如何用坐标来表示?探索2:oxya在平面直

2、角坐标系内，起点不在坐标原点O的向量如何用坐标来表示?探索2:Aoxyaa可通过向量的平移，将向量的起点移到坐标的原点O处,其终点的坐标（x，y）称为a的（直角）坐标，记a=（x，y）。解决方案:在平面直角坐标系内，若分别取与X轴、Y轴正方向相同的两个单位向量i,j作为基底，任作一向量a，由平面向量基本定理知，有且仅有一对实数x,y,使得a=xi+yj.归纳总结2、单位向量i1、a=xi+yj=(x,y)称其为向量的坐标形式.=(0,0)=（1，0），j=（0，1）平面向量可以用坐标表示，向量的运算可以用坐标来运算吗？探索3：（1）已知a=(x1

3、,y1),b=(x2,y2)，求a+b,a–b.（2）已知a=(x1,y1)和实数，求a的坐标.如何计算？向量的坐标运算x44-4-4-3-3-2-1-1-23322110y5A解：由图可知同理你能发现向量a的坐标与它起点坐标和终点坐标间有什么联系吗？一个向量的坐标等于表示该向量的终点的坐标减去起点的坐标．说明：四边形OCDA是平行四边形？课时小结:2加、减法法则.a+b=(x1,y1)+(x2, y2)=(x1+x2,y1+y2)3实数与向量积的运算法则：λa=λ(xi+yj)=λxi+λyj=(λx,λy)4向量坐标.若A(x1,y1),B(

4、x2,y2)1向量坐标定义.则=(x2-x1,y2–y1)a-b=(x1,y1)-(x2, y2)=(x1-x2,y1-y2)