向量平行的坐标表示

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时间:2018-07-17

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1、第九教时教材:向量平行的坐标表示目的:复习巩固平面向量坐标的概念,掌握平行向量充要条件的坐标表示,并且能用它解决向量平行(共线)的有关问题。过程:一、复习:1.向量的坐标表示(强调基底不共线,《教学与测试》P145例三)2.平面向量的坐标运算法则[来源:Z#xx#k.Com]练习:1.若M(3,-2)N(-5,-1)且,求P点的坐标;解:设P(x,y)则(x-3,y+2)=(-8,1)=(-4,)∴∴P点坐标为(-1,-)2.若A(0,1),B(1,2),C(3,4)则-2=(-3,-3)3.已知:四点A(5,1),B(3,4),C(1,3),D(5,-3)求证:四边

2、形ABCD是梯形。[来源:学,科,网]解:∵=(-2,3)=(-4,6)∴=2∴∥且

3、

4、¹

5、

6、∴四边形ABCD是梯形二、1.提出问题:共线向量的充要条件是有且只有一个实数λ使得=λ,那么这个充要条件如何用坐标来表示呢?2.推导:设=(x1,y1)=(x2,y2)其中¹由=λ(x1,y1)=λ(x2,y2)消去λ:x1y2-x2y1=0结论:∥(¹)的充要条件是x1y2-x2y1=0注意:1°消去λ时不能两式相除,∵y1,y2有可能为0,∵¹∴x2,y2中至少有一个不为02°充要条件不能写成∵x1,x2有可能为03°从而向量共线的充要条件有两种形式:∥(¹)[来源:学.

7、科.网Z.X.X.K]三、应用举例例一(P111例四)例二(P111例五)例三若向量=(-1,x)与=(-x,2)共线且方向相同,求x解:∵=(-1,x)与=(-x,2)共线∴(-1)×2-x•(-x)=0∴x=±∵与方向相同∴x=[来源:学科网ZXXK]例四已知A(-1,-1)B(1,3)C(1,5)D(2,7)向量与平行吗?直线AB与平行于直线CD吗?解:∵=(1-(-1),3-(-1))=(2,4)=(2-1,7-5)=(1,2)又:∵2×2-4-1=0∴∥又:=(1-(-1),5-(-1))=(2,6)=(2,4)[来源:Zxxk.Com]2×4-2×6¹0∴

8、与不平行∴A,B,C不共线∴AB与CD不重合∴AB∥CD四、练习:1.已知点A(0,1)B(1,0)C(1,2)D(2,1)求证:AB∥CD2.证明下列各组点共线:1°A(1,2)B(-3,4)C(2,3.5)2°P(-1,2)Q(0.5,0)R(5,-6)3.已知向量=(-1,3)=(x,-1)且∥求x五、小结:向量平行的充要条件(坐标表示)六、作业:P112练习4习题5.47、8、9《教学与测试》P1464、5、6、7、8及思考题XX中心小学每周例会教师谈课改体会(2017—2018学年第二学期)主题:《德育教育融入小学课堂教学的有效对策》主讲人:2018年3月2

9、3日(第3周)内容随着我国小学德育教育不断提档升级,在小学课堂教学中进行德育渗透,日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段,是学生形成自身道德体系的关键时期,利用小学课堂教学开展德育教育,可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系中,蕴含着大量的德育知识与德育教育资源,如何将德育教育与课堂教学有机融合,是现代德育教学探索的主要方向,同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围,充分利用教学资源7在小学教育阶段,课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中,最为重要的就是要打造新型民主课堂,让学生在课堂

10、中准确找到自己的位置,明确自身在课堂以及生活中权利义务,强化提升个人道德意识,构建自身的认知体系。在小学教学课堂上,教师要向学生灌输道德意识,在向学生提出要求的过程当中,要构建平等的话语体系,与学生进行平等对话,共同探讨和研究问题,帮助学生在课堂上培养自己的道德思维和道德意识,将自己当成课堂一份子,关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说,在小学语文六年级上册中,有一篇課文为《文天祥》,在开展讲解过程中,教师可以有效融入爱国主义教育,并引申相关知识,提升学生道德水平,激发学生爱国热情。在语文课堂教学中融入相应的知识,可以减小学生对于单纯宣教的抵触情绪,提高德育

11、教育效果。此外,在小学语文五年级上册中,有课文《我的战友邱少云》,可以利用教学契机,提升学生爱国主义精神。二、打造生活化课堂,引导学生形成道德意识在小学课堂教学当中,要有效培养和提升学生的道德意识,要从打造生活化课堂入手。在传统的小学德育教学过程当中,教学效果不够理想,很多学生对于德育教育都存在一定的抵触情绪,因为小学德育教学内容与现实生活明显存在着脱节的现象,学生对于课堂和教学内容缺乏认同感,无法深刻感知德育课程蕴含的道理与教学内容。对于此,要想利用课堂教学培养学生的道德意识,要从构建生活化课堂入手,让德育课程教学内容与小学生的日常生活紧密相连,提

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