基于传递矩阵法的干气密封试验台转子固有频率计算.pdf

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1、184化工机械2013年基于传递矩阵法的干气密封试验台转子固有频率计算+郑劲++1丁雪兴2贾汝民1潘宗友1(1．兰州石化职业技术学院；2．兰州理工大学石油化工学院)摘要利用传递矩阵法对干气密封试验台转子系统进行了简化，并分段建模。对其典型单元的状态进行了数学描述，针对干气密封试验台转子自身的结构数据，在Maple中进行编程求解，获得了转子的一阶固有频率。同时基于干气密封试验台测试系统的LabView平台测试和分析，得到了干气密封试验台转子的一阶固有频率与传递矩阵法的计算结果基本吻合。这表明：用传

2、递矩阵法计算干气密封试验台转子的固有频率是可行的，而且很接近实际情况。对今后实际工况下的干气密封系统转子的动力学分析具有重要的参考价值。关键词干气密封转子传递矩阵固有频率LabView软件中图分类号TQ051．1文献标识码A文章编号0254-6094(2013)02-0184-04随着工程技术的发展，振动问题在各个工程领域越来越受到重视。而振动在许多情况下是有害的，其对产品的精度及其可靠性等性能指标的影响很大，要使机械避免不应有的振动、延长使用寿命、提高生产率，就必须研究振动问题。目前，在石油、

3、化工等工业中，干气密封以其优越的性能应用广泛，如用于泵、压缩机等旋转机械轴端密封¨。]。其内部气体流动的气膜平衡间隙尺度为微米级(典型值为3—5p．m)。显然，间隙的微小变化极有可能导致动、静密封环间的干摩擦或泄漏量增大，因而保证气膜动态稳定性是干气密封可靠运行的关键，所以对干气密封转子系统进行振动分析就显得尤为重要。丁雪兴等H3对螺旋槽干气密封系统非线性动力学行为进行了分析，建立了轴向振动下气膜一密封动环系统动力学模型；韩明君等"·对干气密封系统轴向非线性动力稳定性进行了分析；张伟政等¨1对干

4、气密封系统角向摆动的稳定性及其振动响应进行了研究。国内还未见与干气密封系统转子相关的文章，常用的对转子进行动力学分析的方法包括有限元法和传递矩阵法。传递矩阵法具有占用储存空间小、计算速度快、能计算至任意高阶固有频率及无需预知振型等优点，笔者仅限于讨论传递矩阵法⋯。同时还采用LabView软件以及相应的硬件，针对干气密封试验台，对其转子系统的径向振动进行测试，测量出转子的时域波形图，并对测得数据进行处理与分析。1干气密封试验台转子动力学分析的传递矩阵法1．1力学模型的建立对干气密封试验台转子系统进

5、行动力学分析，首先必须对该系统进行简化。即用一个具有有限个集中质量的系统代替原来的连续系统，根据传递矩阵法的研究方法，沿轴线将干气密封试验台转子系统离散为n个轴段。在文中将干气密封试验台转子离散为9个轴段，并且将干气密封的动环质量加载在m。中。轴承的动力学参数直接影响着转子的动力学性能，但本干气密封试验台在文中所讨论的转子$国家自然科学基金(50965010)和高等学校博士学科点专项科研基金(20096201110001)。一郑劲，男，1959年11月生，副教授。甘肃省兰州市，730060。第4

6、0卷第2期化工机械185的测试条件为1500r／min，所以在对转子进行动力学分析时将滚动轴承视作刚性支承，故不考虑轴承的刚度。对于气密封试验台转子的简化及力学模型的建立如图l所示。=：’下<匠苛司爿影t]●爿鼍j司封8

7、m9m3m7叽6m5m4m3m2m·-JLJ-J-』-●-』-●-r1r1r1r905J，l％，145，333图1干气密封试验台转子的简化力学模型1．2转子系统的传递矩阵法干气密封试验台转子划分为一系列单元，每一个典型单元包括一个无质量的轴段和一个集中质量。每一个单元的节点的状

8、态z。可以用4个参数表示，分别为集中质量处截面的挠度Y、截面转角0、弯矩肘和剪力Q，写成向量形式为zi=[yoMQ]T，则第i一1个质量左侧至第i个质量左侧的状态变量传递关系为：z?=峨zf一。i=1，2，⋯，9(1)其中，皿为转子的第i个单元的传递矩阵，一般表达式为：1Z0l0∞2m‘∞2mfl．1；／(2E。li)1／(E。I．)l∞2m；譬／(2EiIi)Z．3、E。Ii)f2／(2EiL)l‘1+t02m；l；l(6Ei，‘)(2)式中Ei‘——第i个轴段抗弯刚度；f；——第i个轴段长度

9、；mi——第i个单元的集中质量；∞——转子的自转角频率。转子总传递矩阵为：H=峨H一。⋯HI(3)转子传递矩阵方程，即转子的最左端和最右端状态变量传递关系为：Z：=HZ。(4)将转子系统的边界条件代入式(4)后，即可对其分析求解，获得所需的转子固有频率。转子与电机通过联轴器相连的一端视为固定端(图1的右端)，另一端则视为自由端(图1的左端)，即转子两端的边界条件为：Yo=00=0，M：=Q：=0。1．3编制Maple程序对干气密封试验台转子的传递矩阵进行求解基于传递矩阵法对干气密封试验台转子进行