基于传递矩阵法的电主轴动态性能分析.pdf

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1、基于传递矩阵法的电主轴动态，陡能分析六口沈浩口赵跃超口王明威口谢黎明口靳岚-，1．兰州理工大学数字制造技术与应用省部共建教育部重点实验室兰州7300502．兰州理工大学机电工程学院兰州730050摘要：利用传递矩阵法对电主轴进行了简化，并分段建模。对轴系中典型单元的状态进行了数学描述，分析了刀具组件对主轴动力学性能的影响。并以额定转速为15000r／min的立式加工中心电主轴为例进行了动力学分析和计算。关键词：电主轴传递矩阵动力学中图分类号：TH133．2文献标识码：A文章编号：1000—4998(2010)10—0030—02Abstract：Themotorizedspind

2、leissimplifledwiththeaidofthetransfermatrixmethodandsegmentedmodelingisperformed．Amathematicaldescriptionofthestatusofthetypicalunitsintheshaftingisprovidedandtheinfluenceofthetoolassemblyonthedynamicperformanceofthespindleanalyzed．Takingthemotorizedspindleoftheve~icalmachiningcenterwiththera

3、tedspeed15000r／rainasanexample，thedynamicanalysisandcalculationarecarriedout．KeyWords：MotorizedSpindleTransferMatrixMethodDynamics电主轴是将旋转主轴与电机融为一体的新技术，转动惯量集中到轴段左右两端构成刚性圆盘，轴段本已广泛应用于中高档数控机床中。作为高速机床的核心身简化为无质量的等截面弹性轴。本文中将电主轴离部件，它的性能指标直接决定着机床的发展水平⋯。散为9个轴段，用数字l～9表示。由于电主轴的转速一般高达每分钟几万甚至十几转速为15000r／mi

4、n的立式加工中心电主轴4个万转，因而对电主轴进行动力学分析，确定其临界转速前轴承为角接触陶瓷球轴承，采用背靠背配置。2个轴和各阶固有频率，是电主轴性能设计的一项重要内承简化为一对分别具有径向刚度k和角刚度k。的弹容。电主轴在工作时主轴的刀具组件无疑会对主轴的簧。后轴承采用的是圆柱滚子轴承，简化为只有径向刚临界转速和各阶固有频率产生影响。度k的弹簧。电主轴简化模型如图1。目前对电主轴系统进行动力学分析的常用方法有1．2电主轴典型单元传递矩阵的数学模型有限元法和传递矩阵法。有限元法的计算精度较高，但图2为电主轴典型单元动力学分析示意图。占用存储空间大，计算速度慢；传递矩阵法解法简捷，

5、典型单元是指该单元包含轴段、刚性圆盘及弹簧占用存储空间小，计算速度快，能计算至任意高阶临界等构件，普通单元可能只包括其中一种或几种构件。每转速，无需预知振型，易于编程，且能满足工程实际需⋯单元节点的状态Z可由4个参数表达：挠度y、转角要1，因此本文采用传递矩阵法对电主轴进行动力学0、弯矩、剪力Q。写成向量形式fz1：[Y0MQ]，分析。每一个单元的左、右两节点状态向量间的传递关系为：Z=Z一．i=1，2，⋯，9(1)1电主轴单元动力学分析的传递矩阵法式中：为典型单元的传递矩阵。1．1电主轴的简化模型Ti=[曰]【D](2)根据传递矩阵法的研究方法，沿轴线将电主轴系统离散为Ⅳ个轴段

6、，每一轴段的质量按质心不变的原则分配到轴段两端的截面上，这样便将质量和★国家重大科学技术项目专项(编号收稿日期：2010年5月2010／10机械制造48卷第554期式中：[曰】为轴段的传递矩阵；[D】为刚性圆盘的传的附加质量。用传递矩阵进行分析时，将附加质量分别递矩阵。100等效m为作用在轴段上的中部和端部上的力，即将附加17l质甜量增加在4号单元质量和9号单元质量上。万一2算例及结果分析【曰】=ot(3)，以主轴转速为15000r／min的立式加工中心电主001旦0●_、轴O为例，运用Matlab7．0进行仿真计算，将主轴分为90O0个单元如表l所示。式中：z为单元轴段长度；E

7、1为轴段横截面的抗弯强+主轴增加附加质量前后在不同位置时，主轴的各度；E为材料的弹性模量；I为截面惯性矩；为受离心阶频率如表2所示。力和陀螺力矩影响产生的常数，=6Ell(o~GA1)；Ol为O0lO表2主轴增加附加质量后的固有频率比较／Hz截面形状有关的因子，实心圆截面时Ot=0．886；G为剪切弹性模量；A为横截面积。阶数主轴未增加主轴中部增主轴尾部增附加质量加附加质量加附加质量OO1阶5lO．32462．73405．64[D】：(4)2阶907．56987．36855．94