《等腰角形复习课》PPT课件.ppt

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1、等腰三角形（一）一、创境导入展示一个等腰直角三角形的木三角板。问题：1、你知道这是一个三角形；2、这个三角形的两个锐角各是多少度？二、展示目标1、通过探究，掌握等腰三角形的性质及其性质的证明；2、初步利用两个性质进行计算和证明；3、进一步体会轴对称的性质，并加深对等腰三角形性质的理解。三、指导自学自学课本49~50页例1以上内容。时间约5分钟。同时思考：1、等腰三角形的性质1：；等腰三角形的性质2：。2、性质1简称为；性质2简称为。等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合等边对

2、等角三线合一3、作等腰三角形的底边上的，就可以证明性质1和性质2，请你说出证明思路。如：已知：在△ABC中，AB=AC，求证：（1）∠B=∠C（2）AD是BC边上的中线，是BC边上的高，是顶角∠BAC的平分线。DCBA方法二：证明：过点A作AD⊥BC，垂足为D。∵AD⊥BC∴∠ADB=∠ADC=90°在Rt△ABD和Rt△ACD中∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）∴BD=DC，∠BAD=∠CAD∴AD是△ABC底边的中线和顶角的平分线CBAAB=ACAD=ADD方法三：证明：过点A作∠BAC的平分线AD，交BC于D

3、。∵AD是∠BAC的平分线∴∠BAD=∠CAD在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD（SAS）∴BD=DC，∠ADB=∠ADC∴AD是△ABC底边的中线∵∠ADB+∠ADC=180°，∠ADB=∠ADC∴∠ADB=∠ADC=90°∴AD是△ABC的高CBAAB=AC∠BAD=∠CADAD=ADD四、尝试练习1、填空：①已知在△ABC中，AB=AC。求∠B、∠C的度数。解：∵AB=AC∴（等边对等角）∵∠A=36°，∠A+∠B+∠C=180°∴∠B+∠C==，∴。∠B=∠C180°－36°144°∠B=∠C=72°

4、②∵AB=AC，AD是△ABC的中线∴AD⊥BC，，（）③∵AB=AC，AD是△ABC的高∴，，（）④∵AB=AC，AD是∠BAC的平分线∴，，（）AD是∠BAC的平分线AD是△ABC的中线AD是∠BAC的平分线AD⊥BC三线合一AD是△ABC的中线三线合一三线合一2、已知△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，∠BAC=40°。求∠BAD的度数。CBAD五、精讲点拨1、两个性质的应用（其他表示）；2、如图，AB=AC，∠ABE=∠ACD求证：∠ADE=∠AEDEDCBA六、当堂训练1、如果等腰三角形的一边长为4

5、㎝，另一边长为6㎝，那么它的周长是（）A、14㎝B、16㎝C、14㎝或16㎝D、以上都不对2、已知等腰三角形的一角等于42°，则它的底角为（）A、42°B、69°C、69°或84°D、42°或69°CD3、4、5题见课本51练习2、3、4题。七、自我小结：1、谈一谈有哪些收获；2、还有哪些疑问。八、推荐作业：课本56页1、4、6题