《等腰角形副本》PPT课件

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1、等腰三角形§12.3.1人教版八年级数学上册www.czsx.com.cn创设情境www.czsx.com.cn创设情境下载图片共同特点www.czsx.com.cn有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰底边顶角底角底角概念www.czsx.com.cn动手剪一剪，你有什么发现？ABCD心灵手巧观察讨论www.czsx.com.cnABCD1）等腰三角形的两个底角相等。21AD是顶角∠BAC的角平分线AD是底

2、边BC上的中线11AD是底边BC上的高2）等腰三角形中，底边上的中线顶角的角平分线底边上的高相互重合11在△ABC中，∵AB=AC∴∠Ｂ＝∠Ｃ∠１＝∠２BD＝DC∠BDA＝∠CDA=90°猜想www.czsx.com.cnABCD作底边中线证明：做底边的中线AD，则BD=CD在△BAD和△CAD中AB=AC(已知）BD=CD（中线性质）AD=AD（公共边）∴△BAD≌△CAD（SSS)∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）论证证明：等腰三角形的两个底角相等。合作与讨论已知：如图，在△ABC中，AB＝AC．求

3、证：∠B＝∠C．www.czsx.com.cn论证ABCDACB已知在△ABC中,AB=AC求证∠B=∠C方法1作BC上的中线AD方法2作BC上的高线AD方法3作∠ＢAC的平分线ADACDBD12合作与讨论www.czsx.com.cn在△ABC中，AB=AC时，(1)∵AD⊥BC，∴∠_____=∠_____，____=____.(2)∵AD是中线，∴____⊥____，∠_____=∠_____.(3)∵AD是角平分线，∴____⊥____，_____=_____.ABCDBADCADCADBDCDAD

4、BCBDBADBCADCD当堂测试你的细心加你的耐心等于成功！www.czsx.com.cn性质1等腰三角形的两个底角相等.简写成“等边对等角”性质2等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线和底边上的高互相重合.简称“三线合一”等腰三角形的性质:总结性质www.czsx.com.cn等腰三角形的性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）2等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线和底边上的高互相重合（等腰三角形三线合一）例1在三角形ABC中，已知AB=AC，且∠B=80°，则∠C=___度，∠A=____度？解：∵A

5、B=AC（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）∵∠B=80°（已知）∴∠C=80°又∵∠A+∠B+∠C=180°（三角形内角和为180°）∴∠A=180°－∠B－∠C∠A=20°BCAwww.czsx.com.cn挑战自我第一关1.判断下列语句是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）（2）等腰三角形的底角都是锐角.（）（3）钝角三角形不可能是等腰三角形.（）××www.czsx.com.cn建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就

6、说房梁是水平的，你知道为什么吗?等腰三角形的“三线合一”性质第二关在△ABC中，AB=AC时，且AD⊥BC，若BD=2cm,那么DC=___cm,BC=___cm呢？ABCD24www.czsx.com.cn1、在等腰△ABC中，AB=AC,∠A=50°,则∠B=____，∠C=____2、在等腰△ABC中，∠A=50°,则∠B=___，∠C=___；或∠B=__∠C=__65°65°65°65°50°80°第三关闯关成功www.czsx.com.cn我成长,我快乐,我收获等腰三角形性质1：等边对等角常用来证

7、明两角相等，求等腰三角形各角的度数．性质2：“三线合一”研究等腰三角形的有关问题时“三线”是常用的辅助线．等腰三角形是轴对称图形www.czsx.com.cn独立作业教材P51页练习1、2、3题选做题：如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D为BC的中点，则点D到AB，AC的距离相等。请说明理由。┐┐AEFBDCwww.czsx.com.cn谢谢！www.czsx.com.cn