《等腰角形的特征》PPT课件

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1、华师大版数学七年级下10.3等腰三角形的特征制作：王庄镇二中赵2021/10/1学习目标1、了解等腰三角形的有关概念。2、探索并掌握等腰三角形的两个特征：“等边对等角”、“三线合一”。3、会运用等腰三角形的特征解决有关证明和计算问题。等腰三角形的特征2021/10/1导入知识探究课堂练习学以致用课堂小结2021/10/1生活中的等腰三角形等腰三角形ABC2021/10/1等腰三角形2021/10/1等腰三角形在△ABC中，AB=AC。ABC腰腰底顶角底角底角概念导入2021/10/1跟踪训练判断下列三角形哪些为等腰三角形。4464522.52.53.5455222⌒⌒)αγβ图1图2图3图4图

2、52021/10/1∠B=∠C∠BAD=∠CAD∠ADB=∠ADC=90°BD=CD探究平台在等腰△ABC中，你能找到它的对称轴吗？你能找出对称图形中的对应线段、对应角吗？试一试！（线段AD为底边BC上的中线）（两个底角相等）（线段AD为顶角∠BAC的角平分线）(线段AD是底边BC上的高）三线合一AB=AC等边对等角2021/10/1一般三角形是否具有“三线合一“这一性质呢？画一画观察ABCDEF2021/10/1ABCDEF2021/10/1ABCDEF2021/10/1这是等腰三角形所特有的性质，一般三角形不具备“三线合一”的性质。ABCD(E,F)2021/10/1在△ABC中（1）∵A

3、B=AC，AD⊥BC，∴∠___=∠___，____=____；（2）∵AB=AC，AD是中线，∴∠＿=∠＿，____⊥____；（3）∵AB=AC，AD是角平分线，∴____⊥____，____=____。CAB12D等腰三角形“三线合一”的性质用符号语言表示为：12BDCD12ADBCADBCBDCD2021/10/1等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高重合。（三线合一）归纳总结等腰三角形的特征2021/10/1快乐套餐11、如果等腰三角形的一个底角为50°，其余两个角为和。2、如果等腰三角形的顶角为70°，那么它的一个底角为。3、在等腰

4、△ABC中，∠A=40°，则∠B=。4、如图，在等腰△ABC中，AD⊥BC，∠BAD=25°，则∠C=。“等边对等角”“三线合一”┐)25°ABCD50°80°55°65°70º或40º或110º2021/10/1填空：根据等腰三角形的特征在ΔABC中，AB=AC时，（1）∵AD⊥BC,∴∠_____=∠______，_____=______；（2）∵AD是中线，∴____⊥____，∠_____=∠______；（3）∵AD是角平分线,∴____⊥____，_____=______。ABCDBDCDBADCADADBCADBCBDCDBADCAD快乐套餐22021/10/1拓展迁移1、在等腰

5、△ABC中，∠B=80°，则∠A、∠C分别等于多少？若∠B=100°呢？2、一个等腰三角形的一边长为7cm，另一边长为5cm，求它的周长。3、一个等腰三角形的一边长为2cm，另一边长为5cm，求它的周长。①∠A=80°，∠C=20°（或∠A=20°,∠C=80°）；∠A=50°，∠C=50°19cm或17cm12cm②当∠B=100°时，∠A=∠C=40°（抢答）2021/10/1已知：如图，房屋的顶角∠BAC=100o，屋椽AB=AC，过屋顶A的立柱AD⊥BC，求顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数。ABCD1000学以致用2021/10/1ABCD1000解：在△ABC中，∵AB=A

6、C（已知）∴∠B=∠C（等边对等角）∴∠B=∠C=1/2（180o-∠A）=40o（三角形内角和定理）又∵AD⊥BC（已知）∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合）∴∠BAD=∠CAD=50o2021/10/1演示如图的三角测平架中，AB=AC，在BC的中点D挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点A恰好在重锤线上。（1）试说明AD⊥BC（2）这时BC处于水平位置，为什么？BCDA2021/10/1实践运用2021/10/1等腰三角形1、等边对等角（性质定理）（等腰三角形的两底角相等）2、三线合一（推论1）（等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）课堂小结

7、2021/10/1再见2021/10/1你想到了吗？2021/10/1等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）注意：在三角形中,等边对等角。一个一个用符号语言表示为：在△ABC中，∵AC=AB（）∴∠B=∠C(）已知等边对等角CAB